Forschungsphase und Masterarbeit

Im letzten Jahr des Masterstudiums der Physik haben Sie die einmalige Gelegenheit an spannenden Themen zu forschen. Dabei stehen Ihnen eine Vielzahl von Arbeitsgruppen und Projekten zur Auswahl.

 Bild: TUM.PH/Eckert.

Forschungsphase

Inhalt der Forschungsphase

Zum Umfang der Forschungsphase beträgt 60 Credit Points (CP), entsprechend einem vollen Jahr (12 Monate). Inhalt des ersten halben Jahres sind erstens das Erarbeiten der notwendigen Spezialkenntnisse an der vordersten Front der aktuellen Wissenschaft (Masterseminar) und zweitens der Erwerb der Fertigkeiten der experimentellen bzw. theoretisch-mathematischen Praxis (Masterpraktikum), die Voraussetzung für die Durchführung des Forschungsprojektes im Rahmen der Masterarbeit sind. Jeder dieser beiden Bereiche bildet formal ein Modul, der Umfang beider Module zusammen beträgt 25 CP. Masterseminar und Masterpraktikum sind als Einführungsabschnitt der Forschungsphase zu verstehen. In der zweiten Hälfte der Forschungsphase führen Sie das Forschungsprojekt im Rahmen der Masterarbeit durch, das entsprechende Modul umfasst 30 CP. Abgeschlossen wird die Forschungsphase durch das Masterkolloquium (5 CP), in dem Sie Ihre Masterarbeit verteidigen. Die Module der Forschungsphase gehören inhaltlich zusammen, es ist nicht möglich separat nur eines der Module zu belegen.

In der Master-Arbeit wird selbständige wissenschaftliche Tätigkeit verbunden mit dem Erwerb von zusätzlichen Schlüsselqualifikationen wie zum Beispiel dem Projektmanagement, der Teamarbeit sowie der Darstellung und Präsentation wissenschaftlicher Ergebnisse.

Modul Anmerkung CP PL/SL*
Masterseminar Fachliche Spezialisierung 10 S
Masterpraktikum Methodenkenntnis und Projektplanung 15 S
Masterarbeit   30 P
Masterkolloquium   5 P
Summe 60  
*: P=Prüfungsleistung, S=Studienleistung

Themenfindung

Um ein Thema zu finden, nehmen Sie selbständig Kontakt zu den Arbeitsgruppen und potentiellen Themensteller(inne)n auf. Die Themensteller(innen) haben die Möglichkeit im Folgenden Themen auszuschreiben (beachten Sie dazu den Link "Zugang für Themensteller(innen)" rechts). Allerdings sind nicht alle möglichen Themen hier ausgeschrieben, eine Nachfrage in den Arbeitsgruppen ist daher ratsam.

Weiterhin ist es sinnvoll, frühzeitig, etwa ein Semester im Voraus, mit der Suche nach einem geeigneten Thema zu beginnen. Bei einem persönlichen Gespräch können Sie schnell erkennen, ob Ihnen ein Thema zusagt, und ob Sie sich in einer Arbeitsgruppe wohlfühlen. Eine unpersönliche Mail mit einer Anfrage führt meist nicht zum gewünschten Ziel.

Suche und Einschränkung des Angebots

Sie können im Angebot an Masterarbeitsthemen am Physik-Department suchen.

Angebot für Masterarbeiten

StudienrichtungThemaThemensteller(in)
AEP 2 dimensional superfluids and superconductors (Thema ist bereits vergeben) Moroz
KM Advanced algorithms for reconstruction of phase-contrast computed tomography (Thema ist bereits vergeben) Pfeiffer
KM Advanced Algorithms for reconstruction of phase-contrast computed tomography (Thema ist bereits vergeben) Pfeiffer
KTA Analyse Dileptonen aus der Quark Gluon Plasma mit ALICE Fabbietti
BSC, KTA, AEP Analyse von Anisotropischen Flow mit Symmetrischen Cumulants in ALICE am Large Hadron Collider Fabbietti
KTA Astrometry with GRAVITY Eisenhauer
KM, AEP Attaching wires to doped GaAs-AlGaAs core-multishell nanowire lasers Finley
KM, AEP Attosekunden-Spektroskopie an photokatalytischen Proben Kienberger
BSC, KTA Aufbau eines Höhenstrahlteststands für ATLAS-sMDT- und ATLAS-RPC-Kammern Kortner
KM Ausbreitungsmuster von Hirnaktivität bei aversiven Emotionen mit und ohne kognitive Regulation (Thema ist bereits vergeben) Krischer
KM Ausbreitungsmuster von Hirnaktivität bei aversiven Emotionen mit und ohne kognitive Regulation (Thema ist bereits vergeben) Krischer
BSC, KTA, AEP Bachelor- und Masterarbeiten im Bereich der experimentellen Astroteilchenphysik: Suche nach neutrinolosem Doppelbetazerfall (GERDA), dunkler Materie (CRESST) und sterilen Neutrinos (SOX/Borexino). Die Arbeiten sind in den neuen Sonderforschungsbereich "Neutrinos und Dunkle Materie in Teilchen und Astrophysik, NDM" (SFB 1258) eingebunden. Schönert
BIO Behaviour of Myosin V Motors on Actin and Microtubule Filaments (Thema ist bereits vergeben) Ökten
KTA Beiträge von Bindungszuständen zu Dunklemateriereliktdichte und -annihilation (Thema ist bereits vergeben) Beneke
AEP Berechnung von Heißkanalfaktoren für den FRMII mittels CFD (Thema ist bereits vergeben) Petry
KTA Bestimmung des kB-Parameters LAB-basierender Szintillatoren für das JUNO Experiment (Thema ist bereits vergeben) Oberauer
AEP Bildung von Perovskit Dünnschichten auf Silizium Substraten für Tandem-Solarzellen (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
AEP Catalyst Surface Sites Activity Determination with EC-Noise-STM (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
AEP Characterization of doped GaAs-AlGaAs core-multishell nanowire lasers (Thema ist bereits vergeben) Finley
KTA, AEP Characterization of limit-cycle oscillations with small amplitudes in ASDEX Upgrade plasmas Stroth
BSC, AEP Charakterisierung der Entladung-Wahrscheinlichkeit einer Multi_GEM Detektors Fabbietti
KM CO2-Reduktion mit InGaN (Thema ist bereits vergeben) Stutzmann
KM, KTA, AEP Concentration dependent interdiffusion of iron and tungsten (Thema ist bereits vergeben) Stroth
KM Covalent binding of silicon nanoparticles to solid surfaces and investigation of their optoelectronic properties (Thema ist bereits vergeben) Stutzmann
BSC, KTA Design study of the next generation neutrino telescope IceCube-Gen2. Resconi
KTA, AEP Development and implementation of an average Zeff measurement for ASDEX Upgrade plasmas Stroth
KTA Development of a Multi-Channel Plate Time of Flight system for the European Recoil separator for Nuclear Astrophysics (ERNA) Bishop
BIO Dosimetric characterization of microbeams for radiation therapy at the Munich Compact Light Source (Thema ist bereits vergeben) Wilkens
KM Elektrischer Transport in Graphen-Nanodrähten auf Bornitrid (Thema ist bereits vergeben) Auwärter
KM, AEP Elektrisches Auslesen von NV-Zentren in Diamant Brandt
KM, AEP Engineering Magnetization Dynamics in a Magnetic Insulator Gönnenwein
BSC, KTA Entwicklung eines Simulationsprogramms für die Optimierung des Myontrigger des ATLAS-Experiments am HL-LHC Kortner
BSC, KM Entwicklung neuer Myonspurdetektoren fuer das ATLAS-Experiment am LHC Kroha
KM Entwicklung neuer schneller Ausleseelektronik fuer Gasdetektoren bei hohen Zaehlraten Kroha
BSC, KM Entwicklung und Test neuer schneller Myontriggerdetektoren fuer das ATLAS-Experiment am LHC Kroha
KM Entwicklung und Test von Algorithmen und Elektronik fuer den schnellen Myonspurtrigger im ATLAS-Experiment bei hohen LHC-Luminositaeten Kroha
KTA Experimentelle Bestimmung des Zeitverhaltens LAB-basierender Flüssigszintillatoren unter Anregung mit Positronen (Thema ist bereits vergeben) Oberauer
BSC, KM, AEP Fabrication and investigation of enhanced organic light emitting diode devices (OLEDs) Müller-Buschbaum
KM, KTA, BIO, AEP Fabrication of Grating-Structures for X-Ray Phase-Contrast Imaging using X-Ray Lithography Pfeiffer
KTA Feasibility Study for Measuring Nova Thermonuclear Reaction Rates at the CRYRING, GSI Bishop
KTA Genaue Lokalisierungen von Gamma-Ray Bursts mit Fermi/GBM Greiner
KM, AEP Germanium Interkalation von Graphene auf Siliziumkarbid: Verstehen wir die Grenzfläche? Reuter
KTA Gravitationswellen von verschmelzenden, kompakten Binär Systemen (Thema ist bereits vergeben) Ibarra
AEP Herstellung von auf Graphen basierenden Superkondensatoren (Thema ist bereits vergeben) Stutzmann
KM, AEP High-field magnetoresistance probing the electronic state of an organic superconductor in the vicinity of the Mott-insulating transition (Thema ist bereits vergeben) Gross
BSC, BIO, AEP Hochauflösende Mikroskopie - Stimulierte Emission Depletion Mikrokopie Bausch
AEP In-depth characterization of cathode materials for aqueous Na/K-ion batteries (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
AEP Infrared spectroscopic measurements of pyridin catalyzed CO2 reduction on Pt (Thema ist bereits vergeben) Krischer
AEP Interkalation und Superkondensator Elektrodenmaterialien für hybride Energiespeichergeräte (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
KTA, AEP Investigation of the detached divertor operation at the ASDEX Upgrade tokamak Stroth
KTA, AEP Investigations into the physics of dipole magnetic field drift injection Stroth
KM, AEP Kohärenztransfer auf langlebige Spinspeicher Brandt
BIO Kontrolle der Chemotaxis von modifizierten Bakterien (Thema ist bereits vergeben) Simmel
BSC, BIO, AEP Kräfte in Epithelzelllagen und der Organentwicklung Bausch
AEP Magnetic resonance studies of semiconductor nanocrystals (Thema ist bereits vergeben) Brandt
KM, AEP Magnetization Dynamics and Damping at mK Temperatures (Thema ist bereits vergeben) Gross
KM, AEP Magnetoelastic surface acoustic wave resonators (Thema ist bereits vergeben) Gross
KM Magnon-phonon interaction in magnetoelastic surface acoustic wave transducers (Thema ist bereits vergeben) Gross
BSC, KM, AEP Measuring tungsten diffusion in iron in-situ with ion beam analysis (Thema ist bereits vergeben) Stroth
BSC, KTA, AEP Methodenentwicklung zur Messung von Geschwindigkeitsprofilen am Plasmarand (Thema ist bereits vergeben) Stroth
AEP Methodological aspects of the identification of active catalytic sites using electrochemical STM (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
KM, KTA, BIO, AEP Monte Carlo-based scatter correction for spectral computed tomography Pfeiffer
BSC, BIO, AEP Musterbildung in getriebenen Sytemen Bausch
KM Nano-fabrication of ferromagnetic insulator / normal metal hybrids (Thema ist bereits vergeben) Gross
AEP Neuartige Ansätze in der Neutronen-Gitter-Interferometrie (Thema ist bereits vergeben) Böni
KM Neutronenstreuung an nicht-zentrosymmetrischen Cer-Verbindungen (Thema ist bereits vergeben) Pfleiderer
KTA, AEP Non-local turbulent plasma transport in fusion plasmas Stroth
KM, AEP Novel dry electrode of detecting electroencephalography Müller-Buschbaum
KM, AEP Novel nanostructured thermoelectric hybrid materials Müller-Buschbaum
KM, AEP Novel pathways to hybrid solar cells Müller-Buschbaum
KM Optoelectronic Properties of InGaN Nanowires and Comercial Light Emitting Diodes (Thema ist bereits vergeben) Stutzmann
KM Optoelektronische Eigenschaften von selektiven GaN-(Al,Ga)N Heterostrukturen auf Diamant (Thema ist bereits vergeben) Stutzmann
AEP Perowskitsolarzellen (Thema ist bereits vergeben) Müller-Buschbaum
KTA, AEP Phase velocities of turbulent fluctuations in the plasma edge Stroth
AEP p+ip superconductors (Thema ist bereits vergeben) Moroz
KM Positron annihilation lifetime spectroscopy study on the relation of vacancy annihilation and ordering kinetics in the NiMnAl Heusler system (Thema ist bereits vergeben) Petry
BSC, KM, AEP Pressure sensitive adhesives applied to fibers Müller-Buschbaum
KM, KTA Prethermalisierung im Bose-Hubbard Modell Knap
KM, AEP Printed polymer-based thin film batteries Müller-Buschbaum
KM Probing multiphoton wave packets using superconducting nanowire detectors Finley
KTA Production and detection of meta-stable hydrogen atoms Paul
BIO Psychophysikalische Untersuchungen zur Tonhöhenwahrnehmung bei Cochlea-Implantat Trägern (Thema ist bereits vergeben) Pfeiffer
BIO Psychophysikalische Untersuchungen zur Tonhöhenwahrnehmung bei Cochlea-Implantat Trägern (Thema ist bereits vergeben) Pfeiffer
AEP p-type modulation-doped GaAs-AlGaAs nanowire transistor (Thema ist bereits vergeben) Finley
KM, KTA, BIO, AEP Quantitative Phase-Contrast-Based Iodine Imaging Pfeiffer
KM Quantized one-dimensional edge channels with strong spin-orbit coupling in 3D topological insulators (Thema ist bereits vergeben) Holleitner
KM Quantum oscillations in strongly correlated electron systems (Thema ist bereits vergeben) Pfleiderer
KM, AEP Quantum simulations of many-body systems with superconducting devices (Thema ist bereits vergeben) Gross
AEP Rational design of cathode materials for aqueous Na/K-ion batteries (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
AEP Reaktionen kleiner organischer Moleküle auf Metal und Metal-Oxid Oberflächen (Thema ist bereits vergeben) Allegretti
KM, AEP Remote state preparation with quantum microwaves Gross
AEP Röntgen-Dunkelfeld Bildgebung für materialwissenschaftliche Anwendungen (Thema ist bereits vergeben) Pfeiffer
BSC, KTA Search for a high energy neutrino emission in coincidence with the flare of the 1ES1959 blazar. Resconi
KM Spectrally resolved photoconductivity of NV centers in single crystalline diamond (Thema ist bereits vergeben) Stutzmann
AEP Stabilization of cathode and anode materials for aqueous Na/K-ion batteries (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
KTA Strahlungstransport in Magnetosphären von Magnetaren (Thema ist bereits vergeben) Müller
BSC, BIO, AEP Strukturbildung und Regulation von Keratin-Netzwerken (Thema ist bereits vergeben) Bausch
KM Strukturelle und elektronische Eigenschaften sowie chemische Reaktivität von neuartigen zweidimensionalen Schichten (Thema ist bereits vergeben) Allegretti
KM, AEP Study of Al2O3 deposited by ALD Stutzmann
KTA Suche nach dem neutrinolsoen Doppelbetazerfall: Charakterisierung des radioaktiven Untergrundes im GERDA Experiment Majorovits
KTA Suche nach dem supersymmetrischen Partner des top-Quarks in Proton-Proton-Kollisionen bei 13 TeV mit dem ATLAS-Detektor am LHC (Thema ist bereits vergeben) Kroha
KM Suche nach dem supersymmetrischen Partner des top-Quarks in Proton-Proton-Kollisionen bei 13 TeV mit dem ATLAS-Detektor am LHC Kroha
KM Suche nach dunkler Materie in Assoziation mit Jets in Proton-Proton-Kollisionen bei √s = 13 TeV mit dem ATLAS-Detektor Kroha
KM Suche nach dunkler Materie in Begleitung von Higgsboson-Zerfällen in zwei Bottom-Quarks in Proton-Proton-Kollisionen bei √s = 13 TeV mit dem ATLAS-Detektor Kroha
BSC, KTA Suche nach dunkler Materie mit dem ATLAS-Experiment am LHC Kortner
KM Suche nach Higgs-Bosonzerfaellen in bottom-Quarkpaare bei 13 TeV Schwerpunktsenergie mit dem ATLAS-Detektor am LHC Kroha
KM Suche nach langlebigen supersymmetrischen Teilchen mit dem ATLAS-Detektor am LHC bei 13 TeV Kollisionsenergie Kroha
KM Suche nach neuen schweren Eichbosonresonanzen mit dem ATLAS-Detektor am LHC bei 13 TeV Schwerpunktsenergie Kroha
KM Symmetrie geschützter topologischer Phasen und nicht-abelsche Symmetrien (Thema ist bereits vergeben) Pollmann
KM, AEP Tackling complexity in multiscale kinetic simulations: Kinetic Monte Carlo software performance analysis Reuter
KM, AEP Teaching Photons New Tricks: Mode control in monolithically integrated nanowire lasers Finley
BSC, KM, KTA Thermalisierung und Relaxation von Quantensystemen Knap
KM, AEP Thermographische Charakterisierung energierelevanter Materialien Brandt
KM, AEP Thin Film Samples for Spin Caloritronics (Thema ist bereits vergeben) Gross
KM, AEP Tunneling Spectroscopy in Conductive Ferromagnets (Thema ist bereits vergeben) Gross
AEP Understanding the role of solvent on supercapacitive performance of TVxO4-x (T= Ni, Co, Cu...) (Thema ist bereits vergeben) Bandarenka
BSC, KM Ungeordnete Quantensysteme: Vielteilchenlokalisierung Knap
BIO Untersuchung der Bindung von Biomolekülen durch neuartige Simulationstechniken (Thema ist bereits vergeben) Zacharias
KTA Untersuchung der Eigenschaften des Higgsbosons im Zerfall H->ZZ->4l Kortner
KM Untersuchung der Zwillingsgrenzen von YBa2Cu3O6+x mit spitzenverstärkter Raman-Streuung (TERS) (Thema ist bereits vergeben) Hackl
BIO Untersuchung des Urspungs des alveolären Röntgen-Dunkelfeld-Signals und Quantifizierung der Röntgen-Dunkelfeld-Bildgebung der Lunge (Thema ist bereits vergeben) Pfeiffer
KM Untersuchung eines n-typ Polymers für thermoelektrische Anwendungen (Thema ist bereits vergeben) Müller-Buschbaum
KTA Untersuchung zu Pion-Photon-Reaktionen mit neutralen Pionen im Endzustand an COMPASS (CERN) (Thema ist bereits vergeben) Friedrich
BIO Wachstum ferroelektrischer/magnetischer Heterostrukturen (Thema ist bereits vergeben) Böni
BSC, KM, AEP Wachstum und katalytische Aktivität organischer Monolagen auf Silizium-Substraten Schindler
KTA Wechselwirkung zwischen Hyperonen und Nukleonen: von Experimenten am Beschleuniger zu Neutronensternen Fabbietti
KM, AEP Wenn Moleküle auf Oberflächen treffen: Wohin geht die Energie? Reuter
KTA, AEP X-point Effect on Plasma Filament Dynamics Stroth
KM, AEP Zeitliche Beschleunigung von kinetischen Monte Carlo Simulationen Reuter

Anmeldung der Forschungsphase

Die Anmeldung zu allen Modulen der Forschungsphase erfolgt beim Dekanat Physik in der Regel zu Beginn des dritten Semesters in einem Schritt. Dabei ist der Nachweis über das Mentorengespräch beizufügen. Nach Vereinbarung eines Themas mit der/dem zukünftigen Themensteller(in) können Studierende das Anmeldeformular ausdrucken.

Nach einem halben Jahr soll dann die Masterarbeit beginnen. Zu diesem Zeitpunkt müssen Sie mindestens 40 CP aus den Prüfungsleistungen (Spezialfächer, nichtphysikalisches Wahlfach, Theorie) sowie das Fortgeschrittenenpraktikum in Ihrem Studiengang bestanden haben. Sind diese Voraussetzungen erfüllt, werden Ihnen das Masterseminar und das Masterpraktikum gutgeschrieben und die formale Zulassung zur Masterarbeit wird erteilt.

Abgabe der Masterarbeit und Bewertung

Bevor Sie Ihre Masterarbeit einreichen, müssen Sie den Titel und dessen Übersetzung in der Datenbank (Zugang für Studierende) an den endgültigen Titel anpassen. und eine elektronische Kopie (PDF) hochzuladen. Ist das geschehen, geben Sie zwei gedruckte Exemplare im Dekanat Physik ab. Erst dann gilt die Arbeit als abgegeben, das Hochladen der elektronischen Kopie reicht zur Wahrung der Frist nicht aus.

Eine Verlängerung der Frist ist nur in begründeten Fällen möglich. Siehe FAQ-Artikel zur Verlängerung von Abschlussarbeiten.

Die Masterthesis wird vom Themensteller und einem Zweitgutachter begutachtet und benotet. Die/Der Zweitgutachter(in) wird auf Vorschlag der/s Erstgutacherin/s (frühestens nach offizieller Anmeldung der Masterarbeit) durch den Prüfungsausschuss benannt.

Themensteller und Zweitgutachter benoten auch das abschließende Kolloquium.

Zum Ablegen von Prüfungsleistungen müssen Sie immatrikuliert sein. Sie müssen sich also nochmals rechtzeitig für das Abschlussemester rückmelden, wenn z. B. die Abgabe Ihrer Masterarbeit und das Masterkolloquium nicht mehr im laufenden Semester stattfinden wird. Studien- und Prüfungsleistungen bis einschließlich der ersten Vorlesungswoche des Folgesemesters gelten gemäß APSO zum aktuellen Semester – abweichend davon gilt für die eigentliche Master's Thesis: am Tag der Abgabe müssen Sie immatrikuliert sein (d. h. eine Abgabe am 1. April bzw. 1. Oktober oder später ist nicht möglich, wenn Sie nicht im Sommer- bzw. Wintersemester immatrikuliert/rückgemeldet sind).

Bei einem Abgabeziel der Masterarbeit etwa im Oktober sollten Sie daher die Rückmeldung (Frist jeweils 15.8.) zum Wintersemester nicht versäumen.

Organisation des Kolloquiums

Die Organisation und Durchführung des Masterkolloquiums obliegt der/m Themensteller(in) gemeinsam mit der/m Zweitgutachter(in). Für das Masterkolloquium sind ca. 60 Minuten, bestehend aus 30 Minuten Vortrag und 30 Minuten Disputation/Prüfung vorgesehen. Die Durchführung eines Kolloquiums kann auch im Rahmen eines Arbeitsgruppenseminars o. Ä. erfolgen.

Studienabschluss

Zum Ende des Semesters, in dem Sie die 120 Credit Points (CP) im Masterstudium erreichen, werden Sie gemäß §13(1) ImmatSatzung exmatrikuliert. Im den meisten Fällen wird das Masterkolloquium die letzte Studien- bzw. Prüfungsleistung sein.

Erbringen weiterer Leistungen und Zeugnisdokumente

Da Sie nach dem Erfüllen der 120 CP des Masterstudiums grundsätzlich noch Studien- und Prüfungsleistungen erbringen können, die etwa in den Katalogen der Spezialfächer oder nichtphysikalischen Wahlfächer bereits vorhandene Leistungen ersetzen, ist es in der Regel erst nach Exmatrikulation möglich, die Abschlussdokumente zu erstellen. Beachten Sie dazu die Hinweise zum Studienabschluss und zu den Abschlussdokumenten.

Ermittlung der Gesamtnote

Die Abschlussnote wird als ungewichteter Mittelwert der benoteten Prüfungsleistungen gebildet. Dazu gehören deas Wahlpflichtfach Theoretische Physik, die Spezialfächer, das nichtphysikalische Wahlfach, die Masterarbeit und das Masterkolloquium.

Haben Sie mehr als 30 CP in den Spezialfächern oder mehr als 8 CP im nichtphysikalischen Wahlfach erbracht, so versucht TUMonline das für Sie beste Ergebnis zu berechnen. Übrige Fächer werden dann unter der Rubrik Zusatzfächer auf dem Transkript gelistet. Sollten Sie eine andere Fächerwertung wünschen, als das System vorschlägt, setzen Sie sich bitte rechtzeitig (bevor die Abschlussdokumente erstellt werden) mit dem Schriftführer des Prüfungsausschusses in Verbindung.

Nr. Modul CP ca. %
1 Theoretische Physik 10 12
2 Spezialfächer 30 36
3 Nichtphysikalisches Wahlfach 8 10
4 Masterarbeit 30 36
5 Masterkolloquium 5 6
  Summe 83 100