Topics in Quantum Dynamics: Applications from Group Theory to Systems Theory (CH4500)
Lehrveranstaltung 0000004352 im SS 2023
Basisdaten
| LV-Art | Vorlesung mit integrierten Übungen |
|---|---|
| Umfang | 3 SWS |
| betreuende Organisation | Professur für Organische Chemie (Prof. Glaser) |
| Dozent(inn)en |
Thomas Schulte-Herbrüggen Mitwirkende: Emanuel Malvetti Armin Römer |
| Termine |
Mo, 14:00–16:00 |
Zuordnung zu Modulen
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CH4500: Themen der Quantendynamik: Von der Gruppentheorie zur Systemstheorie / Topics in Quantum Dynamics: From Group Theory to Systems Theory
Dieses Modul ist in den folgenden Katalogen enthalten:- Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
weitere Informationen
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| ergänzende Hinweise | Generell behandelt Topics in Quantum Dynamics alle Teilbereiche der Quanten-Dynamik von geschlossenen und offenen (Markov'schen) Systemen -- in endlichen Dimensionen. Einzelne Inhalte sind:1. Grundlagen: zeitabhängige Schrödinger-Gleichung mit Drift- und Kontroll-Termen; Lösungen durch unitäre Gruppen; Verallgemeinerung von Hilbertraum zu Liouville-Raum; .2. Elementare Lie-Theorie: Hamiltonians als Generatoren unitärer 1-Parameter-Gruppen; Verallgemeinerung zu Lie-Algebren und Lie-Gruppen; der Tangentialraum zur Identität (der Lie-Gruppe) als Lie Algebra. 3. Offene Systeme: Interaktion eines Quantensystems mit einer Umgebung; reduzierte Beschreibung der Systemsfreiheitsgrade durch Dichteoperatoren; phänomenologische Karplus-Schwinger Dynamik.4. Verallgemeinerung zum Tangentialkegel der Generatoren: Tensorprodukte und Superoperator-Darstellungen von Generatoren offener Systeme (im Liouville Raum).5. Skizze einer Lie-Theoretischen Quanten-Systemstheorie: die Lerninhalte führen auf ein übergreifendes Bild: aus den (infinitesimalen) Generatoren lassen sich mit einfachen Mitteln der Linearen Algebra und Lie-Theorie maßgebliche Eigenschaften des gesamten Systems ablesen. 6. Ausblick auf aktuelle Forschungsthemen: Fixpunkte, Symmetrien, Ingenieursfragen nach Erreichbarkeit, Akzessibilität und Kontrollierbarkeit quantendynamischer Systeme. |
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| Links |
E-Learning-Kurs (z. B. Moodle) TUMonline-Eintrag |