Quanten-Vielteilchenphysik
Quantum Many-Body Physics

Modul PH2256

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

PH2256 ist ein Semestermodul in auf das unregelmäßig angeboten wird.

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
300 h  h 10 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2256 ist Michael Knap.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Dieser Kurs bietet eine moderne Einführung in die Vielteilchenphysik. Es werden grundlegende theoretische Methoden beschreiben, sowie deren Anwendung auf diverse Probleme der kondensierten Materie diskutiert, dazu zählen das wechselwirkende Elektronengas, Phonon in Festkörpern, Quantenmagnetismus, und Supraleitung. Darüberhinaus werden Beziehungen zwischen Experiment und Theorie herausgearbeitet. Dieser Kurs bietet Studenten das Basiswissen, um aktuelle Forschung auf dem Gebiet der Theorie der kondensierten Materie zu folgen, wie auch ein eigenes Forschungsprojekt in diesem Feld zu starten.

Inhalt:

Introduction
(1) Landau Theory
(2) Quantum phases of matter
(3) Second Quantization
(4) Transverse Field Ising Model

Functional Field Integrals
(5) Feynman's Path Integral in Single-particle QM
(6) Bosonic and Fermionic Coherent States
(7) Functional Field Integrals for the Partition Function

Weakly Interacting Bose Gas
(8) Non-interacting bosons
(9) Weakly interacting bosons
(10) Consequences of a broken continuous symmetry
(11) Superfluidity
(12) Thermal disorder and BKT transition

Linear Response Theory
(13) Response functions
(14) Fluctuation-dissipation relations
(15) Analytic Properties of Correlation Functions
(16) Sum rules
(17) Structure Factor of a Superfluid

Fermi-Liquid Theory
(18) The non-interacting Fermi gas
(19) The main results of Fermi-Liquid Theory
(20) Quasi-particle excitations
(21) Interacting fermion Greens functions and self energy
(22) Momentum distribution function
(23) Landau's phenomenological approach

The interacting electron gas
(24) Hatree-Fock Approximation
(25) Coulomb interactions
(26) Screening and random phase approximation
(27) Collective modes

A general framework for studying broken symmetries and collective behavior
(28) Hubbard-Stratonovic transformation
(29) Functional integral perspective on the interacting electron gas
(30) Superconductivity
(31) Fluctuations and Ginzburg-Landau Theory
(32) Anderson-Higgs Mechanism
(33) Flux quantization and vortices in superconductors
(34) Spin-Liquids

Die praktischen Übungen unterstützen die Vorlesungen mit Hilfe von Tutorien und Übungsblättern. Die Tutorien bieten einen alternativen Blickwinkel auf die in der Vorlesung behandelten physikalischen Konzepte und mit Hilfe der Übungsblätter werden diese vertieft.

Lernergebnisse

Nach der erfolgreichen Teilnahme an dem Modul sind die Studierenden in der Lage:

  1. aktuelle Forschung auf dem Gebiet der Theorie der kondensierten Materie zu folgen
  2. ein eigenes Forschungsprojekt auf dem Feld zu starten
  3. das Konzept von Quantenphasenübergängen verstehen zu können
  4. Technische Werkzeuge, wie zweite Quantisierung, Kohärente Zustände, Funktional Integrale, und Hubbard-Stratonovic Transformationen verwenden zu können
  5. das schwach wecheselwirkende Bose Gas zu erklären und die Konsequenzen von spontaner Symmetriebrechung zu verstehen
  6. Linear Response Theorie anzuwenden
  7. das wechselwirkende Elektronengas zu analyisieren und die Grundideen der Fermi-Liquid Theorie zu erklären
  8. Funktionalintegrale als generelle Technik zu verwenden um symmetriegebrochene Phasen zu verstehen.

Voraussetzungen

Keine Vorkenntnisse nötig, die über die Zulassungsvoraussetzungen zum Masterstudium hinausgehen.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Quantum Many-Body Physics Knap, M. Mo, 10:00–12:00, PH 3344
Mi, 10:00–12:00, PH 3344
UE 2 Quantum Many-Body Physics
Leitung/Koordination: Knap, M.
Di, 10:00–12:00, PH 3344

Lern- und Lehrmethoden

keine Angabe

Medienformen

Tafelanschrieb in Kombination mit Präsentationen am Computer um experimentelle Ergebnisse zu diskutieren.

Literatur

A. Altland, B. Simons: "Condensed Matter Field Theory"
A. L. Fetter, J. D. Walecka: “Quantum theory of many-particle systems”

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe wird exemplarisch durch ein von den Studierenden selbständig zu bearbeitendes Abschlussprojekt überprüft. Die Leistung der Studierenden wird an Hand der Präsentation der Ergebnisse und einer anschließenden mündlichen Prüfung bewertet. Präsentation und mündliche Prüfung haben eine Dauer von insgesamt etwa 25 Minuten.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein: Goldstone and Higgs modes in condensed matter, Unconventional Superconductivity, Vortices in trapped condensates, Collective excitations in superfluids, etc

Die Teilnahme am Übungsbetrieb wird dringend empfohlen, da die Übungsaufgaben auf die in der Modulprüfung abgefragten Problemstellungen vorbereiten und somit die spezifischen Kompetenzen eingeübt werden.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.