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Feldtheoretische Methoden in der Physik kondensierter Materie
Field Theory in Condensed Matter Physics

Modul PH2244

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

PH2244 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Spezialfachkatalog Physik
  • Spezifischer Spezialfachkatalog Physik der kondensierten Materie
  • Spezialisierung im Elitemasterstudiengang Theoretische und Mathematische Physik (TMP)

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 30 h 5 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2244 ist Sergej Moroz.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

  • Fermi liquid theory: Fermi liquid ground state, quasiparticles and their stability, collective modes, Landau damping, non-Fermi liquids
  • Luttinger liquids: pecularities of physics in one dimension, Luttinger model, basic of bosonization, correlation functions, relation to conformal field theories and two-dimensional classical XY model
  • Superfluids and superconductors: physical properties of superfluids and superconductors, BCS theory, phase stiffness, vortices, rotating superfluids, boson-vortex duality in two dimensions, Berezinskii-Kosterlitz-Thouless transition, chiral superfluids and superconductors 
  • Quantum Hall effect: basics of quantum Hall effect, flux attachment and Chern-Simons theory, topological order and anyons in fractional quantum Hall fluids, abelian Chern-Simons theory and the hierarchy of quanum Hall states, edge of quantum Hall fluids, non-abelian quantum Hall states
  • Topological insulators: edge modes without magnetic field, two-dimensional topological insulators- Kane-Mele model, three-dimensional topological insulators and Dirac cone at the edge, Dirac fermion duality

Lernergebnisse

After successful completion of this module, the student is able to

  • apply field theory techniques in condensed matter physics.
  • understand theoretical paradigms that are central in modern condensed matter physics.
  • understand the physics of Fermi liquids, one-dimensional Luttinger liquids, superfluids and superconductors, quantum Hall liquids and topological insulators. This knowledge provides a solid basis for entering the current research in quantum condensed matter physics.

Voraussetzungen

No preconditions in addition to the requirements for the Master’s program in Physics.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Feldtheoretische Methoden in der Physik kondensierter Materie Moroz, S. Mi, 14:00–16:00, PH 2271

Lern- und Lehrmethoden

In classroom lectures the content is presented on blackboard. Questions from students are welcome. The handwritten script will appear on the web-page of the lecture, where students can also find the relevant literature for self-study.

In tutorials we will discuss the solutions of home-work assignments which would provide students with a practical knowledge of the material discussed in the lecture and will prepare them for doing research in condensed matter physics.

Medienformen

Blackboard, complementary literature, discussions

Literatur

  1. T. Giamachi, Quantum Physics in One Dimension
  2. E. Fradkin, Field Theories of Condensed Matter Physics
  3. X.-G. Wen, Quantum Field Theory of Many-Body Systems
  4. A. Altland & B. Simons, Condensed Matter Field Theory 
  5. P. Coleman, Introduction to Many-Body Physics

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

There will be a written exam of 60 minutes duration. Therein the achievement of the competencies given in section learning outcome is tested exemplarily at least to the given cognition level using comprehension questions and sample problems.

For example an assignment in the exam might be:

  • Using perturbation theory, calculate the Landau parameters for fermions with a weak short-range potential.
  • Analyze the fermionic energy spectrum and derive the Chern number of a chiral superconductor.
  • Given the Chern-Simons effective theory, compute the charges and braiding phases of excitations.

Participation in the tutorials is strongly recommended since the exercises prepare for the problems of the exam and rehearse the specific competencies.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

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