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Quantenmechanik molekularer Systeme
Quantum Mechanics of Molecular Systems

Modul PH2165

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2017/8

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2018/9WS 2017/8SS 2013

Basisdaten

PH2165 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Spezialfachkatalog Physik
  • Spezifischer Spezialfachkatalog Biophysik
  • Spezialisierung im Elitemasterstudiengang Theoretische und Mathematische Physik (TMP)

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 60 h 5 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2165 in der Version von WS 2017/8 war Philipp Scherer.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Schrödingergleichung und Wellenfunktionen

Modell freier Elektronen  im Kasten
harmonischer Oszillator
anharmonische Korrekturen
starrer Rotor

Molekulare Zustände

Born-Oppenheimer Näherung

Slater-Determinanten

Elektronenstrukturrechnungen für molekulare Systeme (LCAO-MO)

Elektron-Schwingungskopplung


Übergänge zwischen Zuständen
quasiklassische Näherung, Landau-Zener Modell

zeitabhängige Störungsrechnung, Fermis Goldene Regel
optische Übergänge

        

       

Lernergebnisse

Nach der Teilnahme können die Studenten einfache quantemechnische Modelle auf molekulare Systeme anwenden um molekulare Zustände und Übergänge zu analysieren.

Sie können

- die Pi-Elektronensysteme von Molekülen mit konjugierten Doppelbindungen im Rahmen des Modells freier Elektronen beschreiben.

- den Hamiltonoperator des harmonischen Oszillators mit Auf- und Absteigeoperatoren formulieren und die zeitunabhängige Schrödingergleichung lösen.

- anharmonische Effeket störungstheoretisch beschreiben

 - lokalisierte Wellenpakete bestimmen, die die zeitabhängige Schrödinger Gleichung für freie Teilchen oder Teilchen in einem harmonischen Potential lösen.

- den Hamiltonoperator für ein molekulares System aufstellen und die Born-Oppenheimer Näherung darauf anwenden um die Bewegung von Elektronen und Kernen zu entkoppeln.

- den Grundzustand eines Vielelektronensystems mit einer Slater-Determinante beschreiben.

- moderne Elektron-Struktur-Rechnungen beschreiben

- die quasiklassische Näherung auf molekulare Übergänge anwenden und den Landau-Zener Ausdruck für die Rate störungstheoretisch ableiten

- den Ratenausdruck für molekulare Übergänge  in ein Kontinuum von Endzuständen ableiten und auf optische Übergänge anwenden

- die optischen Spektren großer Moleküle im Rahmen der Elektron-Schwingungs Wechselwirkung interpretieren

Voraussetzungen

Grundlagen der Quantenmechanik

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

In der Vorlesung werden die Lerninhalte präsentiert. Es werden nötige mathematische Methoden erläutert und die wichtigen Ergebnisse abgeleitet. Funktionale Zusammenhänge werden mit Hilfe von Graphiken und Beispielprogrammen veranschaulicht.  Theoretische Ergebnisse und experimentelle Resultate aus der Literatur werden in Computerpräsentationen verglichen. Im Anschluss an die Vorlesung besteht Gelegenheit zur Diskussion

In der Übung werden die Lerninhalte anhand von Aufgaben vertieft.   Dabei werden  die Ableitungen theoretischer Ergebnisse detailliert diskutiert und ihre Anwendung anhand ausgewählter Beispiele eingeübt, so dass die Studierenden das Gelernte nachvollziehen und  selbständig anwenden können

Eine Reihe interaktiver Applets, die  in der Vorlesung vorgestellt werden,  können  selbständig verwendet werden, um funktionale Zusammenhänge zu visualisieren und die Abhängigkeit theoretischer Ergebnisse von den wesentlichen Parametern zu veranschaulichen

Zusätzliche Skripten und Literaturverweise dienen zur weiteren Vertiefung

Medienformen

Tafelanschrieb

Beamer

Skript

Übungsaufgaben- und Beispiele

Java Programme

Extra Material

Literatur

P.O.J. Scherer, S.F. Fischer Theoretical Molecular Biophysics

Haken, Wolf Molekülphysik und Quantenchemie

Schwabl, Quantenmechanik

Vorlesungsskript

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Es findet eine mündliche Prüfung von etwa 25 Minuten Dauer statt. Darin wird das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe exemplarisch durch Verständnisfragen und Beispielrechnungen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

  • Beschreiben Sie das Pi-Elektron-System von Molekülen mit konjugierten Doppelbindungen im Modell freier Elektronen
  • Formulieren Sie den Hamiltonoperator eines harmonischen Oszillators mit Leiteroperatoren und lösen Sie die zeitunabhängige Schrödingergleichung
  • Beschreiben Sie anharmonische Effekte mit Hilfe der Störungstheorie
  • Geben Sie lokalisierte Wellenpakete an, die die zeitabhängige Schrödingergleichung für freie Teilchen und Teilchen in einem harmonischen Potential lösen
  • Formulieren Sie den Hamiltonoperator für ein molekulares System und wenden Sie die Born-Oppenheimer Näherung an
  • Beschreiben Sie die Grundzustandswellenfunktion eines Viel-Elektronensystems
  • Beschreiben Sie moderne Methoden zur Elektronenstrukturrechnung
  • wenden Sie die semiklassische Näherung auf molekulare Übergänge an und leiten Sie den Landau Zener Ausdruck störungstheoretisch her
  • Leiten Sie den Ratenausdruck für molekulare Übergänge in ein Kontunuum ab und wenden Sie ihn auf optische Übergänge an
  • Interpretieren Sie optische Spektren größerer Moleküle auf der Basis der Elektronen-Schwingungs Kopplung

Hinweise zu assoziierten Modulprüfungen

Die Prüfung zu diesem Modul kann auch gemeinsam mit der Prüfung zum assoziierten Folgemodul PH2187: Elementary Processes in Molecular Systems / Elementare Prozesse in molekularen Systemen nach dem Folgesemester abgelegt werden. In diesem Fall müssen Sie sich für beide Prüfungstermine erst im Folgesemester anmelden.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten. Eine Wiederholungsmöglichkeit wird im Folgesemester angeboten.

Aktuell zugeordnete Prüfungstermine

Derzeit sind in TUMonline die folgenden Prüfungstermine angelegt. Bitte beachten Sie neben den oben stehenden allgemeinen Hinweisen auch stets aktuelle Ankündigungen während der Lehrveranstaltungen.

Titel
ZeitOrtInfoAnmeldung
Prüfung zu Quantenmechanik molekularer Systeme
Mo, 4.2.2019 Dummy-Termin. Wenden Sie sich zur individuellen Terminvereinbarung an die/den Prüfer(in). Anmeldung für Prüfungstermin vor So, 24.03.2019. // Dummy date. Contact examiner for individual appointment. Registration for exam date before Sun, 2019-03-24. bis 15.1.2019 (Abmeldung bis 3.2.2019)
Di, 26.3.2019 Dummy-Termin. Wenden Sie sich zur individuellen Terminvereinbarung an die/den Prüfer(in). Anmeldung für Prüfungstermin von Mo, 25.03.2019 bis Sa, 27.04.2019. // Dummy date. Contact examiner for individual appointment. Registration for exam date from Mon, 25.03.2019 till Sat, 27.04.2019. bis 25.3.2019
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