Quantenmechanik molekularer Systeme
Quantum Mechanics of Molecular Systems

Modul PH2165

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2017/8 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2017/8SS 2013

Basisdaten

PH2165 ist ein Semestermodul in Deutsch oder Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Spezialfachkatalog Physik
  • Spezifischer Spezialfachkatalog Biophysik

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 75 h 5 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2165 ist Philipp Scherer.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Schrödingergleichung und Wellenfunktionen

Teilchen im Kasten
harmonischer Oszillator
anharmonische Korrekturen
starrer Rotor

Molekulare Zustände

Born-Oppenheimer Näherung

Slater-Determinanten

Elektronenstrukturrechnungen für molekulare Systeme (LCAO-MO)

Elektron-Schwingungskopplung


Übergänge zwischen Zuständen
quasiklassische Näherung, Landau-Zener Modell

zeitabhängige Störungsrechnung, Fermis Goldene Regel
optische Übergänge

        

       

Lernergebnisse

Nach der Teilnahme können die Studenten einfache quantemechnische Modelle auf molekulare Systeme anwenden um molekulare Zustände und Übergänge zu analysieren.

Sie können

- die Pi-Elektronensysteme von Molekülen mit konjugierten Doppelbindungen im Rahmen des Modells freier Elektronen beschreiben.

- den Hamiltonoperator des harmonischen Oszillators mit Auf- und Absteigeoperatoren formulieren und die zeitunabhängige Schrödingergleichung lösen.

- anharmonische Effeket störungstheoretisch beschreiben

 - lokalisierte Wellenpakete bestimmen, die die zeitabhängige Schrödinger Gleichung für freie Teilchen oder Teilchen in einem harmonischen Potential lösen.

- den Hamiltonoperator für ein molekulares System aufstellen und die Born-Oppenheimer Näherung darauf anwenden um die Bewegung von Elektronen und Kernen zu entkoppeln.

- den Grundzustand eines Vielelektronensystems mit einer Slater-Determinante beschreiben.

- moderne Elektron-Struktur-Rechnungen beschreiben

- die quasiklassische Näherung auf molekulare Übergänge anwenden und den Landau-Zener Ausdruck für die Rate störungstheoretisch ableiten

- den Ratenausdruck für molekulare Übergänge  in ein Kontinuum von Endzuständen ableiten und auf optische Übergänge anwenden

- die optischen Spektren großer Moleküle im Rahmen der Elektron-Schwingungs Wechselwirkung interpretieren

Voraussetzungen

Grundlagen der Quantenmechanik

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

Frontale Wissensvermittlung in der Vorlesung

Applets zur Visualisierung funktionaler Zusammenhänge (selbständiges Arbeiten am PC)

Extra Material zur Vertiefung (selbständiges Lesen)

Medienformen

Tafelanschrieb

Beamer

Skript

Java Applets

Extra Material

Literatur

P.O.J. Scherer, S.F. Fischer Theoretical Molecular Biophysics

Haken, Wolf Molekülphysik und Quantenchemie

Schwabl, Quantenmechanik

Vorlesungsskript

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Es findet eine mündliche Prüfung von etwa 25 Minuten Dauer statt. Darin wird das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe exemplarisch durch Verständnisfragen und Beispielrechnungen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

  • Beschreiben Sie das Pi-Elektron-System von Molekülen mit konjugierten Doppelbindungen im Modell freier Elektronen
  • Formulieren Sie den Hamiltonoperator eines harmonischen Oszillators mit Leiteroperatoren und lösen Sie die zeitunabhängige Schrödingergleichung
  • Beschreiben Sie anharmonische Effekte mit Hilfe der Störungstheorie
  • Geben Sie lokalisierte Wellenpakete an, die die zeitabhängige Schrödingergleichung für freie Teilchen und Teilchen in einem harmonischen Potential lösen
  • Formulieren Sie den Hamiltonoperator für ein molekulares System und wenden Sie die Born-Oppenheimer Näherung an
  • Beschreiben Sie die Grundzustandswellenfunktion eines Viel-Elektronensystems
  • Beschreiben Sie moderne Methoden zur Elektronenstrukturrechnung
  • wenden Sie die semiklassische Näherung auf molekulare Übergänge an und leiten Sie den Landau Zener Ausdruck störungstheoretisch her
  • Leiten Sie den Ratenausdruck für molekulare Übergänge in ein Kontunuum ab und wenden Sie ihn auf optische Übergänge an
  • Interpretieren Sie optische Spektren größerer Moleküle auf der Basis der Elektronen-Schwingungs Kopplung

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.