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Theorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren
Theory and Applications of Simple Lie-Algebras

Modul PH2136

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2018 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2018WS 2011/2

Basisdaten

PH2136 ist ein Semestermodul in Deutsch oder Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Spezialfachkatalog Physik
  • Spezifischer Spezialfachkatalog Kern-, Teilchen- und Astrophysik

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 30 h 5 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2136 ist Norbert Kaiser.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Definition und Grundbegriffe fuer Lie-Algebren,
niedrigdimensionale Beispiele, Darstellungen von sl(2,C), klassische
Lie-Algebren, Wurzelraumzerlegung halbeinfacher Lie-Algebren, Wurzel-Diagramme und ihre  vollstaendige Klassifizierung durch Dynkin-Diagramme,
exzeptionelle Lie-Algebren, Darstellungen und fundamentale dominante  Gewichte

relle und komplexe Clifford-Algebren und deren vollstaendige Klassifizierung

Lernergebnisse

Man kennt die Grundbegriffe zu Lie-Algebren und weiss reelle und komplexe Lie-Algebren zu unterschieden.

Man lernt, dass halbeinfache Lie-Algbren eine Wurzelraumzerlegung besitzen und die zugehoerigen Wurzelsysteme vollstaendig klassifiziert werden koennen.

Man lernt, dass die Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren durch hoechste Gewichte bestimmt sind und diese nichtnegativ ganzzahlige Linearkombinationen von fundamentalen dominanten Gewichten sind.

Man kennt die Verallgemeinerung der Dirac-Algebra in Form der vollstaendigen Klassifizierung der reellen und komplexen Clifford-Algebren.

Voraussetzungen

Lineare Algebra

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Theorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren Kaiser, N. Di, 16:00–18:00, PH 3344

Lern- und Lehrmethoden

keine Angabe

Medienformen

keine Angabe

Literatur

keine Angabe

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Es findet eine mündliche Prüfung von etwa 25 Minuten Dauer statt. Darin wird das Erreichen der im Abschnitt Lernergebnisse dargestellten Kompetenzen mindestens in der dort angegebenen Erkenntnisstufe exemplarisch durch Verständnisfragen und Beispielrechnungen überprüft.

Prüfungsaufgabe könnte beispielsweise sein:

  • Welche Isomorphien zwischen niedrigdimensionalen Lie-Algebren gibt es?
  • Wie können einfache Lie-Algebren durch Dynkin-Diagramme klassifiziert werden?

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Aktuell zugeordnete Prüfungstermine

Derzeit sind in TUMonline die folgenden Prüfungstermine angelegt. Bitte beachten Sie neben den oben stehenden allgemeinen Hinweisen auch stets aktuelle Ankündigungen während der Lehrveranstaltungen.

Titel
ZeitOrtInfoAnmeldung
Prüfung zu Theorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren
Di, 25.9.2018 Dummy-Termin. Wenden Sie sich zur individuellen Terminvereinbarung an die/den Prüfer(in). Anmeldung für Prüfungstermin zwischen 25.9.2018 und 20.10.2018. // Dummy date. Contact examiner for individual appointment. Registration for exam date between 2018-09-25 and 2018-10-20. bis 24.9.2018
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