Theorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren
Theory and Applications of Simple Lie-Algebras

Modul PH2136

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

PH2136 ist ein Semestermodul in Deutsch oder Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Spezialfachkatalog Physik
  • Spezifischer Spezialfachkatalog Kern-, Teilchen- und Astrophysik

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 40 h 5 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2136 ist Norbert Kaiser.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Definition und Grundbegriffe fuer Lie-Algebren,
niedrigdimensionale Beispiele, Darstellungen von sl(2,C), klassische
Lie-Algebren, Wurzelraumzerlegung halbeinfacher Lie-Algebren, Wurzel-Diagramme und ihre  vollstaendige Klassifizierung durch Dynkin-Diagramme,
exzeptionelle Lie-Algebren, Darstellungen und fundamentale dominante  Gewichte

relle und komplexe Clifford-Algebren und deren vollstaendige Klassifizierung

Lernergebnisse

Man kennt die Grundbegriffe zu Lie-Algebren und weiss reelle und komplexe Lie-Algebren zu unterschieden.

Man lernt, dass halbeinfache Lie-Algbren eine Wurzelraumzerlegung besitzen und die zugehoerigen Wurzelsysteme vollstaendig klassifiziert werden koennen.

Man lernt, dass die Darstellungen halbeinfacher Lie-Algebren durch hoechste Gewichte bestimmt sind und diese nichtnegativ ganzzahlige Linearkombinationen von fundamentalen dominanten Gewichten sind.

Man kennt die Verallgemeinerung der Dirac-Algebra in Form der vollstaendigen Klassifizierung der reellen und komplexen Clifford-Algebren.

Voraussetzungen

Lineare Algebra

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Theorie und Anwendung einfacher Lie-Algebren Kaiser, N. Mittwoch, 14:00–16:00

Lern- und Lehrmethoden

keine Angabe

Medienformen

keine Angabe

Literatur

keine Angabe

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

In einer mündlichen Prüfung wird das Erreichen der Lernergebnisse durch Verständnisfragen und Beispielaufgaben bewertet.

Die Prüfung kann in Übereinstimmung mit §12 (8) APSO auch schriftlich abgehalten werden, in diesem Fall ist der Richtwert für die Prüfungsdauer 60 Minuten.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.