Datenanalyse und Monte-Carlo-Methoden
Data Analysis and Monte Carlo Methods

Modul PH2100

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

PH2100 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist bis SS 2015.

Soweit nicht beim Export in einen fachfremden Studiengang ein anderer studentischer Arbeitsaufwand ("Workload") festgelegt wurde, ist der Umfang der folgenden Tabelle zu entnehmen.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 75 h 5 CP

Inhaltlich verantwortlich für das Modul PH2100 ist Allen C. Caldwell.

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

(1) Probability Theory (Logical foundations, Bayes Theorem, data analysis as learning rule)

(2) The basic distributions (Binomial, Poisson, Gauss, etc including derivations, central limit theorem, ...)

(3) Formulation of data analysis with detailed examples

(4) Likelihood methods, chi-squared minimization (discussion of di erent techniques and their interrelationship)

(5) hypothesis testing, goodness-of- fit (Bayes formulation, frequentist formulation, test statistics and p-values, comparison of approaches and discussion)

(6) introduction to random numbers (generation of uniform rns, generation of rns according to arbitrary distribution)

(7) integration and optimization with random numbers (hit-or-miss, sample mean, importance sampling, simulated annealing)

(8) Markov chains and Markov Chain Monte Carlo (De nitions & derivations of MCMC, random walks, ergodicity and detailed balance)

(9) Metropolis, Metropolis-Hastings and other Monte Carlo methods for mapping probability densities

These topics will be introduced in the context of examples drawn from physics. Example data analyses:

(1) detector efficiency analysis

(2) radioactive decay time constant extraction in samples including background

(3) Supernova 1987 time arrival spectrum - how strong is the evidence ?

(4) neutrinoless double beta decay - sensitivity analysis

(5) energy spectrum in particle physics - extracting the underlying energy spectrum from an observed spectrum

(6) signal discovery conditions - analyzing a data set with diff erent background and signal assumptions and determining if a signal is present

Examples with random numbers:

(1) generating random numbers according to many di fferent distributions - special/efficient techniques

(2) Generating random background events starting from observed data

(3) simulation of Ehrenfest model for diff usion through a membrane

(4) simulation of Ising model

(5) solution of traveling salesman problem via simulated annealing

Lernergebnisse

learn techniques at a level that the student can apply them to research problems

Voraussetzungen

ability to program algorithms

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VU 4 Data Analysis and Monte Carlo Methods Caldwell, A.
Mitwirkende: Guglielmetti, F.
Montag, 16:00–18:00
sowie Termine in Gruppen

Lern- und Lehrmethoden

lecture, beamer presentation, board work

Medienformen

accompanying internet site

Literatur

keine Angabe

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

In einer schriftlichen Prüfung wird das Erreichen der Lernergebnisse durch Verständnisfragen und Beispielaufgaben bewertet.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.