Wachstum und Anpassung in biologischem Gewebe
Growth and Remodeling in Biological Tissue

Im Rahmen dieser Lehrveranstaltung werden Wachstums- und Anpassungsprozesse in biologischem Gewebe behandelt. Dabei werden für verschiedene Gewebetypen (z.B. arterielles Weichgewebe, Knochen, Haut) jeweils zunächst die physiologischen Grundlagen unterrichtet und im Anschluss Verfahren für die mathematische Modellierung. Behandelt werden unter anderem:
(1) Mathematische Grundlagen des Oberflächenwachstums
(2) Mathematische Grundlagen des volumetrischen Wachstums
(3) Lastabhängige Anpassungsprozesse
(4) Wachstum und Anpassung in arteriellem Weichgewebe
(5) Wachstum und Anpassung in Knochen
(6) Wachstum und Anpassung in Haut
(7) Wachstum und Anpassung in Pflanzen
Die theoretischen Inhalte der Vorlesung werden durch Rechenbeispiele ergänzt.

Durch Teilnahme an der Modulveranstaltung "Wachstum und Anpassung in biologischem Gewebe" erwerben die Studenten ein umfangreiches Gesamtverständnis der physiologischen Grundlagen von Wachstums- und Anpassungsprozessen in biologischem Gewebe. Insbesondere verstehen sie den Unterschied zwischen Oberflächen- und Volumenwachstum sowie die Unterschiede zwischen den verschiedenen Arten biologischen Gewebes. Dadurch verfügen die Studenten über die Fähigkeit, mathematische Modelle für Wachstums- und Anpassungprozesse zu entwickeln und anzuwenden und damit gezielte qualitative und (soweit das der Stand der Forschung bereits zulässt) auch quantitative Rechnungen und Abschätzungen durchzuführen. Nach Teilnahme an der Veranstaltung verstehen die Studente insbesondere die Bedeutung von Wachstums- und Anpassungsprozessen für den Entwurf von Prothesen und Implantaten in der Medizintechnik sowie die optimierte Planung medizinischer Eingriffe und verfügen über die Fähigkeit, das erworbene Wissen auf diese praktischen Fragestellungen anzuwenden

Die Inhalte der Vorlesungen "Numerische Methoden für Ingenieure" und "Nichtlineare Kontinuumsmechanik" sowie vorangehender Besuch von Grundlagenveranstaltungen in der höheren Mathematik werden vorausgesetzt

Die Vorlesung findet als Vortrag statt. Wichtige Inhalte der Vorlesung werden am Tablet-PC angeschrieben, die die Studierenden in ihr Handout übertragen können. In den Übungen werden Beispielaufgaben teilweise von den Studierenden selbstständig, teilweise gemeinsam erarbeitet und gelöst.

Präsentation mit Tablet-PC, Lernmaterialien und Aufgabenstellungen auf Lernplattform, Rechnerübungen (an Studenten-eigenen Notebooks bzw. Rechnern des Lehrstuhls)

Jay D. Humphrey, An Introduction to Biomechanics: Solids and Fluids, Analysis and Design. Springer Verlag, NY, 2004; Yuan-Cheng Fung, Biomechanics - Motion, Flow, Stress, and Growth. Springer Verlag, NY, 1990

Das Erreichen der Lernziele wird am Semesterende schriftlich geprüft. Der schriftliche Prüfungsmodus soll sicher stellen, dass die Fähigkeit, eigenständig mathematische Modelle zu entwickeln und Abschätzungsrechnungen durchzuführen ausreichend objektiv bewertet werden kann. Bei der Prüfung sind als Hilfsmittel lediglich Schreibgerät sowie ein nicht-programmierbarer Taschenrechner zugelassen, da das wesentliche Lernziel eines Gesamtverständnisses darauf abzielt, dass die Studenten die wichtigsten Denkstrukturen, Formeln und Fakten jederzeit präsent haben und nicht nur nachschlagen können. In der Prüfung sind sowohl mathematische Aufgaben zu lösen als auch allgemeine Wissensfragen zu beantworten (teilweise in freier Formulierung, teilweise im Multiple-Choice-Modus). Die Gesamtnote ergibt sich ausschließlich aus der Prüfung am Ende des Semesters.