Mehrkörpersimulation
Multibody Simulation

Modul MW0866

Dieses Modul wird durch Lehrstuhl für Angewandte Mechanik (Prof. Rixen) bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MW0866 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
90 h 60 h 3 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Mehrkörpersysteme beschreiben Systeme aus verschiedenen, massebehafteten starren oder elastischen Körpern, die untereinander an Kontaktstellen gekoppelt sind. Die Verbindungen können dabei über Kraftgesetze (masselose Federn und Dämpfer, Stellglieder) erfolgen oder rein kinematisch durch Gelenke realisiert sein. Eine weitere Gattung von Kopplungen stellen einseitige Bindungen dar, durch die sich öffnende und schließende Kontakte sowie Kollisionen zwischen einzelnen Körpern abbilden lassen. Mehrkörpersimulationsprogramme finden heute in verschiedensten Branchen breite Anwendung, wie z.B. in der Luft- und Raumfahrttechnik, bei der Simulation von Straßen- und Schienenfahrzeugen aber auch bei der detaillierten Schwingungsberechnung von Antriebssträngen in PKWs. Eine Mehrkörpersimulation liefert unter Vorgabe von Anfangs- und Randbedingungen die Bewegungsabläufe und die dabei an den Körpern wirkenden Kräfte und Momente. Sie bildet neben der Finite-Elemente-Methode die zweite grundsätzliche Berechnungsmethode für den Ingenieur. Geplante Themen: 1. Einbettung in Mechanik / Anwendung 2. BGL-Aufbau mittels Newton-Euler in Deskriptor- und Zustandsform (Matlab-Beispiele) 3. Numerische Integration (Einschritt- und Mehrschrittverfahren / Ordnung / Stabilität / Geometrie / Schrittweitensteuerung / Matlab-Beispiele) 4. DAE-Integration (Index / Drift / Stabilisierung) 5. Nichtglatte MKS (Kontaktkinematik, -suche und -gesetze / Ereignisbasierte Integration und Timestepping / Matlab-Beispiele) 6. Flexible MKS / Modellordnungsreduktion / Co-Simulation / Optimalsteuerung

Lernergebnisse

Nach der erfolgreichen Teilnahme sind die Studierenden in der Lage, ein reales mechanisches System in Form eines klassischen Mehrkörpermodells zu beschreiben. Die Studierenden nutzen einen abstrakten modularen Formalismus zur Herleitung der zugehörigen Bewegungsdifferentialgleichungen in absoluten und relativen Koordinaten. Die Studierenden bewerten zugehörige klassische numerische Integrationsverfahren gemäß ihrer jeweiligen Vor- und Nachteile. Die Studierenden beschreiben die Bestandteile und Schwierigkeiten bei der kontaktmechanischen Modellierung und Integration. Die Studierenden nutzen Matlab zur Implementierung der genannten Methoden.

Voraussetzungen

Vorlesung Technische Dynamik - Abschnitt Formalismen: Die Studierenden nutzen einen gängigen Formalismus zur strukturierten Herleitung der Bewegungsgleichungen mechanischer Modelle.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Multi-body Simulation Mittwoch, 09:00–11:00

Lern- und Lehrmethoden

Die Lernergebnisse sollen durch durch schrittweise Entwicklung der Mehrkörpersimulationsmethodik auf dem Tablet-PC erreicht werden. Die Studierenden lernen implizites (Vorgangs-)Wissen durch "lautes denken". Beispielhaft werden Probleme aus der Praxis diskutiert sowie in Matlab implementiert und visualisiert. Die Studierenden erhalten zusätzlich abschnittsweise ein ausformuliertes Skript zur Vor-/Nachbearbeitung. 2-3 Mal werden Vorlesungstermine durch Übungen im Rechnerpool des Lehrstuhls ersetzt. In Kleingruppen werden Fallbeispiele durch die Studenten analysiert und bewertet sowie Methoden aus der Vorlesung in Matlab implementiert.

Medienformen

Präsentation (Tablet-PC), Vorlesungsfolien, Skript, Matlab-Beispiele, Animationen/Visualisierungen, Fallbeispiele

Literatur

Vor- und Nachbereitung mit Hilfe der Vorlesungsfolien, des Skripts und der Fall-/Matlab-Beispiele; Gängige weiterführende Literatur ist dem Skript zu entnehmen.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Im Anschluss an die Vorlesungszeit findet eine schriftliche Prüfung statt. In Kurzfragen müssen klassische Methoden der Mehrkörpersimulation erläutert, aber auch auf Beispiele angewandt werden. Kurze Fall- und Matlab-Beispiele müssen hinsichtlich der verwendeten klassischen Methoden der Mehrkörpersimulation analysiert und bewertet werden. Methoden zur Kontaktmechanik müssen in Kurzfragen erläutert werden.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird im Folgesemester angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.