Nonlinear Finite Element Methods
Module MW0620
This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.
Module version of WS 2011/2 (current)
There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.
Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.
| available module versions | |
|---|---|
| WS 2011/2 | SS 2011 |
Basic Information
MW0620 is a semester module in German language at Bachelor’s level and Master’s level which is offered in summer semester.
This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.
- Catalogue of non-physics elective courses
| Total workload | Contact hours | Credits (ECTS) |
|---|---|---|
| 150 h | 45 h | 5 CP |
Content, Learning Outcome and Preconditions
Content
Um es einfach zu formulieren: Die Welt, in der wir leben, ist nichtlinear. Dementsprechend kommt den nichtlinearen Finite-Element-Methoden (FEM) eine bedeutende Stellung in der Simulation moderner Anwendungen zu. Die Vorlesung Nichtlineare Finite-Element-Methoden konzentriert sich auf die Beschreibung von Festkörper-Strukturen, die großen Deformationen ausgesetzt sind, wie sie beispielsweise bei Flugzeugtragflächen, Abspannungen, etc. auftreten. Dabei wird auf die numerische Umsetzung und Behandlung von nichtlinearen Phänomenen wie Stabilität eingegangen.
In der Vorlesung werden unter anderem die folgenden Themen behandelt:
(1) Nichtlineare Dehnungsmaße
(2) Geometrische Nichtlinearität bei großen Deformationen
(3) Nichtlineare Lösungsstrategien (Newton-Raphson-Iteration, Pfadverfolgung, ...)
(4) Stabilität (Extended systems, ...)
(5) Nichtlineare Dynamik
(6) Kontaktmechanik
In der Vorlesung werden unter anderem die folgenden Themen behandelt:
(1) Nichtlineare Dehnungsmaße
(2) Geometrische Nichtlinearität bei großen Deformationen
(3) Nichtlineare Lösungsstrategien (Newton-Raphson-Iteration, Pfadverfolgung, ...)
(4) Stabilität (Extended systems, ...)
(5) Nichtlineare Dynamik
(6) Kontaktmechanik
Learning Outcome
Nach der erfolgreichen Teilnahme am Modul Nichtlineare Finite-Element-Methoden sind die Studierenden in der Lage die Finite-Element-Methode auf nichtlineare Problemstellungen anzuwenden. Dabei können sie geeignete Dehnungs- und Spannungsmaße zur Beschreibung des Problems auswählen. Außerdem sind die Studierenden in der Lage berechnete Gleichgewichtspfade zu charakterisieren und kritische Punkte zu erkennen.
Preconditions
Finite Elemente
Courses, Learning and Teaching Methods and Literature
Courses and Schedule
| Type | SWS | Title | Lecturer(s) | Dates | Links |
|---|---|---|---|---|---|
| VO | 3 | Nonlinear Finite Element Methods | Meier, C. Much, N. Sachse, R. Wall, W. |
Thu, 16:00–18:15, MW 0250 |
Learning and Teaching Methods
Die Vorlesung findet als Vortrag (Präsentation mit Tablet-PC und Beamer) statt. Damit können die theoretischen Grundlagen der Finite-Element-Methode sowie mathematische Zusammenhänge anschaulich vermittelt und hergeleitet werden. Wichtige Inhalte der Vorlesung werden dabei am Tablet-PC angeschrieben, die die Studierenden in ihr Lückenskript übertragen können. In den Übungen werden Beispielaufgaben (zur Lösung von geometrisch nichtlinearen Systemen, Bestimmung von Gleichgewichtspfaden, Linearisierung von Gleichungssystemen und Lösen mittels dem Newton Verfahren, Diskretisierung mittels finiter Elemente) vorgerechnet, Arbeitstechniken gezeigt und die wichtigsten Aspekte der Vorlesung noch einmal verdeutlicht. Zusätzlich werden weitere Aufgaben, sogenannte Hausübungen verteilt, deren Bearbeitung freiwillig ist. Alle Folien aus Vorlesung und Übung sowie Lösungsbeispiele der Hausübungen werden online gestellt.
Media
Vortrag, Präsentation mit Tablet-PC, Lückenskript in Vorlesung, Lernmaterialien auf Lernplattform.
Literature
(1) Lückenskript zur Vorlesung. Weitere siehe Literaturverzeichnis im Skript
Module Exam
Description of exams and course work
Die Prüfungsleistung wird in Form einer schriftlichen Klausur (Bearbeitungsdauer 90 min) erbracht, in der sowohl Fakten- und Zusammenhangswissen zur Anwendung der Finite-Element-Methode als auch Problemlösungskompetenz überprüft werden. Damit soll nachgewiesen werden, dass in begrenzter Zeit und mit begrenzten Hilfsmitteln (erlaubt ist ein nicht-programmierbarer Taschenrechner) ein Deformations-Problem erkannt und beschrieben wird und Wege zur korrekten Lösung gefunden werden. Die Studierenden sollen so demonstrieren, dass sie z. B. die Finite-Element-Methode auf nichtlineare Problemstellungen anwenden können, geeignete Dehnungs- und Spannungsmaße auswählen und berechnete Gleichgewichtspfade zu charakterisieren.
Exam Repetition
There is a possibility to take the exam in the following semester.