Analysis 3 (EI)
Module MA9413
This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.
Module version of SS 2021 (current)
There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.
Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.
| available module versions | |||
|---|---|---|---|
| SS 2021 | SS 2020 | WS 2019/20 | WS 2012/3 |
Basic Information
MA9413 is a semester module in German language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.
This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.
- Further Modules from Other Disciplines
| Total workload | Contact hours | Credits (ECTS) |
|---|---|---|
| 210 h | 90 h | 7 CP |
Content, Learning Outcome and Preconditions
Content
- Orthogonalreihen und Integraltransformationen: Fourier-Reihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation.
- Komplexe Funktionen: Potenzreihen, komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemann Differentialgleichungen, komplexe Kurvenintegrale, Integralsatz von Cauchy, Cauchy-Integralformel, Laurent-Reihen, Residuentheorie.
- Partielle Differentialgleichungen: lineare, semi- und quasilineare PDG, partielle Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.
- Komplexe Funktionen: Potenzreihen, komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemann Differentialgleichungen, komplexe Kurvenintegrale, Integralsatz von Cauchy, Cauchy-Integralformel, Laurent-Reihen, Residuentheorie.
- Partielle Differentialgleichungen: lineare, semi- und quasilineare PDG, partielle Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.
Learning Outcome
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der mehrdimensionalen Analysis und der gewöhnlichen Differentialgleichungen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexen Funktionen und partiellen Differentialgleichungen. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.
Preconditions
MA9411 Analysis 1 (EI), MA9409 Lineare Algebra (EI), MA9412 Analysis 2 (EI)
Courses, Learning and Teaching Methods and Literature
Courses and Schedule
Please keep in mind that course announcements are regularly only completed in the semester before.
| Type | SWS | Title | Lecturer(s) | Dates | Links |
|---|---|---|---|---|---|
| VO | 4 | Analysis 3 (EI) | Ulbrich, M. | ||
| UE | 2 | Analysis 3 (EI) (Exercise Session) | Lindemann, F. Ulbrich, M. | ||
| UE | 2 | Analysis 3 (EI) (Central Exercise Session) | Lindemann, F. Ulbrich, M. |
eLearning |
Learning and Teaching Methods
Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.
Media
- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen
Literature
Lehrbücher
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41851-2
Formelsammlung
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, 2. Auflage Teubner, Springer.
ISBN: 978-3-322-96782-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41851-2
Formelsammlung
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, 2. Auflage Teubner, Springer.
ISBN: 978-3-322-96782-4
Module Exam
Description of exams and course work
Aufgrund der CoViD19-Pandemie: Die Prüfungsform ändert sich gemäß §13a APSO auf das Prüfungsformat: einmalige Übungsleistung (E-Test ohne Aufsicht).
In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der Themenbereiche Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexe Funktionen und partiellen Differentialgleichungen nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.
In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der Themenbereiche Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexe Funktionen und partiellen Differentialgleichungen nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.
Exam Repetition
There is a possibility to take the exam in the following semester.