Analysis 3 (EI)

- Orthogonalreihen und Integraltransformationen: Fourier-Reihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation.
- Komplexe Funktionen: Potenzreihen, komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemann Differentialgleichungen, komplexe Kurvenintegrale, Integralsatz von Cauchy, Cauchy-Integralformel, Laurent-Reihen, Residuentheorie.
- Partielle Differentialgleichungen: lineare, semi- und quasilineare PDG, partielle Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der mehrdimensionalen Analysis und der gewöhnlichen Differentialgleichungen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexen Funktionen und partiellen Differentialgleichungen. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.

MA9411 Analysis 1 (EI), MA9409 Lineare Algebra (EI), MA9412 Analysis 2 (EI)

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Lehrbücher
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41851-2

Formelsammlung
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, 2. Auflage Teubner, Springer.
ISBN: 978-3-322-96782-4

Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der Themenbereiche Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexe Funktionen und partiellen Differentialgleichungen nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.