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Analysis 3 (EI)

Modul MA9413

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2019/20 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2019/20WS 2012/3

Basisdaten

MA9413 ist ein Semestermodul in Deutsch auf Bachelor-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • weitere Module aus anderen Fachrichtungen
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
210 h 90 h 7 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

- Orthogonalreihen und Integraltransformationen: Fourier-Reihen, Fourier-Transformation, Laplace-Transformation.
- Komplexe Funktionen: Potenzreihen, komplexe Differenzierbarkeit, Cauchy-Riemann Differentialgleichungen, komplexe Kurvenintegrale, Integralsatz von Cauchy, Cauchy-Integralformel, Laurent-Reihen, Residuentheorie.
- Partielle Differentialgleichungen: lineare, semi- und quasilineare PDG, partielle Differentialgleichungen 1. und 2. Ordnung.

Lernergebnisse

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der mehrdimensionalen Analysis und der gewöhnlichen Differentialgleichungen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexen Funktionen und partiellen Differentialgleichungen. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.

Voraussetzungen

MA9411 Analysis 1 (EI), MA9409 Lineare Algebra (EI), MA9412 Analysis 2 (EI)

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Analysis 3 (EI) [MA9413] König, R. Do, 15:00–16:30, 0503.02.300
Fr, 08:00–09:30, 0101.01.190
UE 2 Übungen zu Analysis 3 (EI) [MA9413] Beaud, V. Bluhm, A. König, R. Termine in Gruppen
UE 2 Zentralübung zu Analysis 3 (EI) [MA9413] Beaud, V. König, R. Mi, 11:30–13:00, 0101.01.190

Lern- und Lehrmethoden

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

Medienformen

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Literatur

Lehrbücher
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage Springer-Verlag 2001.
ISBN 3-540-41851-2

Formelsammlung
Teubner-Taschenbuch der Mathematik, 2. Auflage Teubner, Springer.
ISBN: 978-3-322-96782-4

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der Themenbereiche Orthogonalreihen, Integraltransformationen, komplexe Funktionen und partiellen Differentialgleichungen nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird im Folgesemester angeboten.

Aktuell zugeordnete Prüfungstermine

Derzeit sind in TUMonline die folgenden Prüfungstermine angelegt. Bitte beachten Sie neben den oben stehenden allgemeinen Hinweisen auch stets aktuelle Ankündigungen während der Lehrveranstaltungen.

Titel
ZeitOrtInfoAnmeldung
Analysis 3 (EI)
Mi, 13.2.2019, 8:00 bis 9:30 N 1179
N 1189
N 1190
2300
2750
bis 15.1.2019 (Abmeldung bis 6.2.2019)
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