Analysis 1 (EI)

- Mathematische Notationen, Zahlmengen (inkl. komplexer Zahlen), mathematische Induktion, trigonometrische Funktionen.
- Grenzwert einer Folge und Grenzwertbestimmung, Konvergenzkriterien für Reihen.
- Funktionengrenzwerte und Stetigkeit.
- Komplexe Folgen und Reihen sowie Potenzreihen, Differentialrechnung einer Veränderlichen , Extremstellen, Mittelwertsatz, Monotonie, Umkehrfunktionen, L’Hospitalsche Regel.
- Integralrechnung einer Veränderlichen , Mittelwertsatz, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, uneigentliche Integrale.
- Taylorentwicklung, Kurven

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der reellen Analysis einer Veränderlichen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit komplexen Zahlen, Funktionen, Grenzwerten, Ableitungen, Integralen und Kurven. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.

keine

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41851-2
Christian Karpfinger, Höhere Mathematik in Rezepten, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2015, ISBN 3-662-43811-9
Lennart Rade, Bertil Westergren, Springers Mathematische Formeln, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-642-97977-7

Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der reellen Analysis einer Veränderlichen nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.