Analysis 1 (EI)
Module MA9411
This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.
Module version of WS 2013/4
There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.
Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.
| available module versions | ||||
|---|---|---|---|---|
| SS 2021 | WS 2020/1 | WS 2018/9 | SS 2014 | WS 2013/4 |
Basic Information
MA9411 is a semester module in German language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.
This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.
- Further Modules from Other Disciplines
| Total workload | Contact hours | Credits (ECTS) |
|---|---|---|
| 180 h | 90 h | 6 CP |
Content, Learning Outcome and Preconditions
Content
- Mathematische Notationen, Zahlmengen (inkl. komplexer Zahlen), mathematische Induktion, trigonometrische Funktionen.
- Grenzwert einer Folge und Grenzwertbestimmung, Konvergenzkriterien für Reihen.
- Funktionengrenzwerte und Stetigkeit.
- Komplexe Folgen und Reihen sowie Potenzreihen, Differentialrechnung einer Veränderlichen , Extremstellen, Mittelwertsatz, Monotonie, Umkehrfunktionen, L’Hospitalsche Regel.
- Integralrechnung einer Veränderlichen , Mittelwertsatz, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, uneigentliche Integrale.
- Taylorentwicklung, Kurven
- Grenzwert einer Folge und Grenzwertbestimmung, Konvergenzkriterien für Reihen.
- Funktionengrenzwerte und Stetigkeit.
- Komplexe Folgen und Reihen sowie Potenzreihen, Differentialrechnung einer Veränderlichen , Extremstellen, Mittelwertsatz, Monotonie, Umkehrfunktionen, L’Hospitalsche Regel.
- Integralrechnung einer Veränderlichen , Mittelwertsatz, Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung, uneigentliche Integrale.
- Taylorentwicklung, Kurven
Learning Outcome
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der reellen Analysis einer Veränderlichen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit komplexen Zahlen, Funktionen, Grenzwerten, Ableitungen, Integralen und Kurven. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.
Preconditions
keine
Courses, Learning and Teaching Methods and Literature
Courses and Schedule
| Type | SWS | Title | Lecturer(s) | Dates | Links |
|---|---|---|---|---|---|
| VO | 4 | Analysis 1 (EI) | Vexler, B. | ||
| UE | 2 | Analysis 1 (EI) (Central Exercise Session) | Meidner, D. Vexler, B. | ||
| TT | 2 | Analysis 1 (EI) (Exercise Session) | Meidner, D. Vexler, B. |
Learning and Teaching Methods
Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.
Media
- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen
Literature
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41851-2
Christian Karpfinger, Höhere Mathematik in Rezepten, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2015, ISBN 3-662-43811-9
Lennart Rade, Bertil Westergren, Springers Mathematische Formeln, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-642-97977-7
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41851-2
Christian Karpfinger, Höhere Mathematik in Rezepten, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2015, ISBN 3-662-43811-9
Lennart Rade, Bertil Westergren, Springers Mathematische Formeln, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2013, ISBN 3-642-97977-7
Module Exam
Description of exams and course work
Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der reellen Analysis einer Veränderlichen nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.
Exam Repetition
The exam may be repeated at the end of the semester.