Numerics (EI)

- Interpolation und numerische Quadratur.
- Gewöhnliche Differentialgleichungen: Einschrittverfahren für Anfangswertaufgaben, steife Probleme.
- Lineare Gleichungssysteme: Matrixfaktorisierungen (LR, QR), iterative Löser, elementare Aspekte der Fehleranalyse.
- Nichtlineare Gleichungssysteme und Optimierungsprobleme: Newton-Verfahren, Abstiegsverfahren.
- Lineare und nichtlineare Ausgleichsprobleme.
- Partielle Differentialgleichungen: Elliptische Randwertaufgaben, Finite-Differenzen-Verfahren.

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der mehrdimensionalen Analysis und der gewöhnlichen Differentialgleichungen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit numerischen Verfahren zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, Optimierungsproblemen, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie die Analyse solcher Verfahren. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.
Die erworbenen Kompetenzen bereiten insbesondere auf die Vertiefungsrichtungen „Automatisierungstechnik“ und „Mechatronik“ vor. Konkrete Module, welche die Inhalte dieser Vorlesung aufgreifen, sind z.B. EI0712 „Simulation von mechatronischen Systemen“, EI06871 „Regelungssysteme 2“. Auch für Module im Master-Studiengang EI ist diese Veranstaltung gut geeignet, z.B. EI70007 „Dynamische Systeme“.

MA9411 Analysis 1 (EI), MA9409 Lineare Algebra (EI), MA9412 Analysis 2 (EI), MA9413 Analysis 3 (EI)

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Dies umfasst auch die Lösung von Aufgaben in MATLAB, Octave o. ä. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Robert Plato, Numerische Mathematik kompakt -- Grundlagenwissen für Studium und Praxis, 4. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, 2010
ISBN 978-3-8348-1018-2
Willi Törnig, Peter Spellucci,Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Band 1, 2. Auflage, Springer-Verlag, 1988
ISBN 978-3-540-19192-6
Willi Törnig, Peter Spellucci, Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Band 2, 2. Auflage, Springer-Verlag, 1990
ISBN 978-3-540-51891-4

Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der numerischen Mathematik nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.