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Numerics (EI)

Module MA9410

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Module version of WS 2012/3

There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.

Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.

available module versions
WS 2020/1SS 2020WS 2019/20SS 2013WS 2012/3

Basic Information

MA9410 is a semester module in German language at Bachelor’s level which is offered in summer semester.

This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.

  • Further Modules from Other Disciplines
Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
150 h 75 h 5 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions

Content

- Interpolation und numerische Quadratur.
- Gewöhnliche Differentialgleichungen: Einschrittverfahren für Anfangswertaufgaben, steife Probleme.
- Lineare Gleichungssysteme: Matrixfaktorisierungen (LR, QR), iterative Löser, elementare Aspekte der Fehleranalyse.
- Nichtlineare Gleichungssysteme und Optimierungsprobleme: Newton-Verfahren, Abstiegsverfahren.
- Lineare und nichtlineare Ausgleichsprobleme.
- Partielle Differentialgleichungen: Elliptische Randwertaufgaben, Finite-Differenzen-Verfahren.

Learning Outcome

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der mehrdimensionalen Analysis und der gewöhnlichen Differentialgleichungen zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit numerischen Verfahren zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, Optimierungsproblemen, gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen sowie die Analyse solcher Verfahren. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.
Die erworbenen Kompetenzen bereiten insbesondere auf die Vertiefungsrichtungen „Automatisierungstechnik“ und „Mechatronik“ vor. Konkrete Module, welche die Inhalte dieser Vorlesung aufgreifen, sind z.B. EI0712 „Simulation von mechatronischen Systemen“, EI06871 „Regelungssysteme 2“. Auch für Module im Master-Studiengang EI ist diese Veranstaltung gut geeignet, z.B. EI70007 „Dynamische Systeme“.

Preconditions

MA9411 Analysis 1 (EI), MA9409 Lineare Algebra (EI), MA9412 Analysis 2 (EI), MA9413 Analysis 3 (EI)

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Courses and Schedule

Learning and Teaching Methods

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Dies umfasst auch die Lösung von Aufgaben in MATLAB, Octave o. ä. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

Media

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Literature

Robert Plato, Numerische Mathematik kompakt -- Grundlagenwissen für Studium und Praxis, 4. Auflage, Vieweg+Teubner Verlag, 2010
ISBN 978-3-8348-1018-2
Willi Törnig, Peter Spellucci,Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Band 1, 2. Auflage, Springer-Verlag, 1988
ISBN 978-3-540-19192-6
Willi Törnig, Peter Spellucci, Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker, Band 2, 2. Auflage, Springer-Verlag, 1990
ISBN 978-3-540-51891-4

Module Exam

Description of exams and course work

Aktueller Hinweis angesichts des eingeschränkten Präsenzbetriebs auf Grund der CoViD19-Pandemie: Die Prüfungsform ändert sich gemäß §13a APSO einmalig auf das Prüfungsformat: einmalige Übungsleistung.
In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der numerischen Mathematik nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.

Exam Repetition

There is a possibility to take the exam in the following semester.

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