Linear Algebra (EI)

- Matrizen, Spalten- und Zeilenvektoren, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren.
- Matrizenmultiplikation, Matrix-Vektor-Produkt, invertierbare Matrizen, Gauß-Jordan-Verfahren.
- Determinanten, Cramersche Regel.
- Vektorräume, Unterräume, Linearkombinationen, lineare Hülle, lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension, Zeilen- und Spaltenräume.
- Skalarprodukt, Länge, Winkel, orthogonale Zerlegungen, Gram-Schmidt-Orthogonalisierung, Vektorprodukt, Spatprodukt.
- Lineare Abbildungen, Dualraum, Matrixdarstellung, Basiswechsel, Matrixnorm.
- Eigenwerte, Eigenvektoren, Schurzerlegung, Singulärwertzerlegung.
- Funktionen von Matrizen, Systeme linearer Differentialgleichungen, lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der linearen Algebra zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit Vektorräumen, Matrizen, Determinanten, linearen Abbildungen, Eigenwerten, Matrixfaktorisierungen und linearen Differentialgleichungen. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.

keine

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41851-2
Lennart Rade, Bertil Westergren, Springers Mathematische Formeln, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2013
ISBN 3-642-97977-7
Christian Karpfinger, Höhere Mathematik in Rezepten, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2015, ISBN 3-662-43811-9

Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der linearen Algebra nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.