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Linear Algebra (EI)

Module MA9409

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Module version of WS 2012/3

There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.

available module versions
WS 2018/9SS 2013WS 2012/3

Basic Information

MA9409 is a semester module in German language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.

This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.

  • Further Modules from Other Disciplines
Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
210 h 90 h 7 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions

Content

- Matrizen, Spalten- und Zeilenvektoren, lineare Gleichungssysteme, Gaußsches Eliminationsverfahren.
- Matrizenmultiplikation, Matrix-Vektor-Produkt, invertierbare Matrizen, Gauß-Jordan-Verfahren.
- Determinanten, Cramersche Regel.
- Vektorräume, Unterräume, Linearkombinationen, lineare Hülle, lineare Abhängigkeit, Basis, Dimension, Zeilen- und Spaltenräume.
- Skalarprodukt, Länge, Winkel, orthogonale Zerlegungen, Gram-Schmidt-Orthogonalisierung, Vektorprodukt, Spatprodukt.
- Lineare Abbildungen, Dualraum, Matrixdarstellung, Basiswechsel, Matrixnorm.
- Eigenwerte, Eigenvektoren, Schurzerlegung, Singulärwertzerlegung.
- Funktionen von Matrizen, Systeme linearer Differentialgleichungen, lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung

Learning Outcome

Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegenden Begriffe, Konzepte und Methoden der linearen Algebra zu verstehen und anzuwenden. Sie beherrschen insbesondere den Umgang mit Vektorräumen, Matrizen, Determinanten, linearen Abbildungen, Eigenwerten, Matrixfaktorisierungen und linearen Differentialgleichungen. Die Studierenden verstehen die Grundlagen im sachgemäßen Umgang mit Mathematik und wissen, wie die vorgestellten Methoden zur Lösung typischer Fragestellungen der Ingenieursmathematik und fortgeschrittener Probleme der Elektrotechnik und Informationstechnik zu verwenden sind.

Preconditions

keine

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Courses and Schedule

TypeSWSTitleLecturer(s)Dates
VO 4 Linear Algebra (EI) Ritter, M. Weltge, S. Wed, 13:15–14:45, 1200
Thu, 15:00–16:30, 1200
UE 2 Linear Algebra (EI) (Exercise Session) Ritter, M. Weltge, S. dates in groups
UE 2 Linear Algebra (EI) (Central Exercise Session) Ritter, M. Weltge, S. Mon, 08:00–09:30, 1200

Learning and Teaching Methods

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten.
In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag unter Einbeziehung anschaulicher Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen.
Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden im Rahmen der Übungen Aufgabenblätter angeboten, die die Studierende im Selbststudium bearbeiten sollen. In den Übungsveranstaltungen werden im Nachgang deren Lösungen gemeinsam hergeleitet und diskutiert. Die Aufgaben und die zur Verfügung gestellten Musterlösungen dienen den Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

Media

- Tafelarbeit
- Präsentationen
- Skript
- Übungsaufgaben mit Lösungen

Literature

Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 1, 6. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41850-4
Kurt Meyberg, Peter Vachenauer, Höhere Mathematik 2, 4. Auflage, Springer-Verlag, 2001
ISBN 3-540-41851-2
Lennart Rade, Bertil Westergren, Springers Mathematische Formeln, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2013
ISBN 3-642-97977-7
Christian Karpfinger, Höhere Mathematik in Rezepten, 2. Auflage, Springer-Verlag, 2015, ISBN 3-662-43811-9

Module Exam

Description of exams and course work

Die Modulleistung wird in Form einer schriftlichen Prüfung (90 Minuten) erbracht. In dieser soll das Verständnis der Studierenden von Definitionen, wesentlichen mathematischen Techniken und Resultaten der linearen Algebra nachgewiesen werden. Von den Studierenden wird dabei erwartet, dass sie Methoden herleiten, ihre Eigenschaften analysieren und sie auf spezifische mathematische Aufgabenstellungen anwenden können.

Exam Repetition

The exam may be repeated at the end of the semester.

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