Parameterinferenz für dynamische biologische Systeme I
Parameter Estimation for Dynamic Biological Systems I

Modul MA5612 [PE I]

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2013/4 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2013/4SS 2013

Basisdaten

MA5612 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von SS 2013 bis SS 2015.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
180 h 60 h 6 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Mathematical models are nowadays essential for the quantitative assessment of technical, physical, chemical, and biological processes. While a broad class of models is used in the different field, almost all models share one common property: the need for accurate parameter values. Due to experimental constraints, many parameters cannot be measured directly, but have to be estimated from the available experimental data. In this course, we will introduce deterministic modeling approaches for biochemical reaction networks. These modeling approaches can be used to describe, e.g., signal transduction and metabolic processes. For these models the respective parameter estimation problem will be formulated and methods will be presented to solve these problems. As parameter estimates carry uncertainties due to limited amounts of data and measurement noise, we furthermore provide methods for a rigorous analysis of parameter uncertainties. This is crucial to evaluate the model uncertainties as well as the predictive power of models. The participants will gather hands-on experiences with parameter estimation and uncertainty analysis, including the implementation of own models and estimation procedures in MATLAB. The estimation methods are presented in the context of biological processes, but the approaches are applicable in many other fields. Content: 1) Modeling of biochemical reaction networks in a nutshell ( 2 lectures) 1.1) Introduction of biochemical reaction networks (including several examples) 1.2) Mass action and Michaelis-Menten kinetics 1.3) Reaction rate equation (RRE) (The RRE is a system of ordinary differential equations which can be used describe the dynamics of reaction networks. It is widely used in chemistry, biochemistry and biology. In this lecture we develop methods for systems of ordinary differential equations and illustrate them using different RRE models.) 2) Maximum likelihood estimation for RREs (4 lectures) 2.1) Likelihood function 2.2) Maximum likelihood estimation as optimization problem 2.3) Local and global optimization a. Gradient descent and interior point methods b. Multi-start optimization 3) Identifiability and uncertainty analysis for RREs (3 lectures) 3.1) Structural and practical identifiability 3.2) Uncertainty analysis of and confidence intervals for parameters a. Asymptotic confidence intervals b. Bootstrapping confidence intervals c. Profile likelihoods 4) Bayesian parameter estimation for RREs (3 lectures) 1) Bayes theorem and Bayesian statistics 2) Markov chain Monte-Carlo sampling 3) Bayesian confidence intervals for parameter estimates and predictions 5) Properties of estimators (e.g. bias and variance) (1 lectures) 6) Summary and Outlook (1 lectures)

Lernergebnisse

After successful completion of the module, the participants can: 1. model biochemical reaction networks using ODEs. 2. solve parameter estimation problems for ODEs using MATLAB. 3. analyze the uncertainty of parameter estimates using MATLAB. 4. critically evaluate parameter estimation procedures.

Voraussetzungen

Bachelor in mathematics, bioinformatics, statistics or related fields. Basic MATLAB programming skills.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Statistical Inference for Dynamical Systems Hasenauer, J. Theis, F. Mittwoch, 10:15–11:45
UE 2 Exercises for Statistical Inference for Dynamical Systems [MA5612] Fiedler, A. Hasenauer, J. Theis, F. Mittwoch, 14:00–16:00
Mittwoch, 16:00–18:00
sowie einzelne oder verschobene Termine

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung und Übung

Medienformen

Tafel und Folien

Literatur

Wird während der Veranstaltung bekannt gegeben

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Die Modulprüfung ist schriftlich (90 Minuten). Mündliche Prüfung (30 Minuten) bei geringer Teilnehmerzahl.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.