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Geometric Continuum Mechanics

Modul MA5339 [Geometric Continuum Mechanics]

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA5339 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
180 h 60 h 6 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

The lecture course introduces differential geometric concepts and methods which are then used to formulate balance laws and stress theory in an intrinsic, geometric, coordinate- and metric-free fashion. Specific topics include:
1. simplices and uniform fluxes, Cauchy theorem
2. elements of exterior algebra and differentiable manifolds
3. elements of differential forms and integration on manifolds
4. balance principles and fluxes
5. stress theory

Lernergebnisse

After successful completion of the module students are able to understand and apply the mathematical theory of differential forms and their integration on manifolds to formulate and study fundamental laws of continuum mechanics in a metric- and coordinate-free framework.

Voraussetzungen

solide Kenntnisse von Analysis und Linearer Algebra

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 3 Geometric Continuum Mechanics [MA5339] Karrasch, D. Di, 10:15–11:45, MI 03.06.011
Do, 10:15–11:45, 5610.02.011
Fr, 14:00–16:00, 5606.02.020

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung, Übungen
The module is offered as lectures accompanied by irregular practice sessions. In the lectures, the contents will be presented in a talk with demonstrative examples, as well as through discussion with the students. The lectures should motivate the students to carry out their own analysis of the themes presented and to independently study the relevant literature. Corresponding to the lectures, practice sessions will be offered irregularly. This way, students can deepen their understanding of the methods and concepts taught in the lectures and independently check their progress.

Medienformen

Tafel

Literatur

- R. Segev, Notes on Metric Independent Analysis of Classical Fields, Mathematical Methods in the Applied Sciences, 36:5 (2013), 497-566.
Further reading:
- M. Epstein, The Geometrical Language of Continuum Mechanics, Cambridge University Press, 2010
- J. M. Lee, Introduction to Smooth Manifolds, Springer, 2012
- T. Aubin, A Course in Differential Geometry, 2001, AMS

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

mündliche Prüfung

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

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