Monte Carlo Verfahren mit Anwendungen in der Plasmaphysik
Monte Carlo Methods with Applications to Plasma Physics

Modul MA5330

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA5330 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von SS 2014 bis SS 2014.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
180 h 60 h 6 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

The lecture will be devoted to the development of numerical algorithms based on the Monte Carlo Method. The principle of Monte Carlo methods, i.e. computing approximate expected values with random samples, will be explained as well as the notion of approximation it provides. Variance reduction techniques and their impact on the efficiency of the simulation will be discussed. After the general introduction of the Monte Carlo method, a large part of the lecture will be devoted to its application to simulation of the Vlasov-Fokker-Planck equation occurring in plasma physics. Deterministic as well as stochastic differential equations will be solved to provide an approximation of the evolution of a probability density function. This will be linked to the Particle-In-Cell method often used in plasma physics for simulation of collision less and collisional plasmas. An exercise class is associated to the lecture where as well analytical exercises as coding exercises in Matlab will be proposed.

Lernergebnisse

After successful completion of the module, students will be able to assess the class of problems to which Monte Carlo Methods can be applied, write the corresponding algorithms and improve and evaluate their efficiency. They will also have a good understanding of the Particle In Cell method of plasma physics and be able to numerically solve stochastic differential equations.

Voraussetzungen

Introduction to numerical methods - Introduction to probability.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesungen - Rechnen von Übungsaufgaben - Programmieraufgaben

Medienformen

Tafelarbeit + Skript

Literatur

- Thomas Müller-Gronbach, Erich Novak, Klaus Ritter: Monte Carlo Algorithmen, Springer 2012 - Birdsall and Langdon, Plasma Physics via Computer Simulation, Taylor & Francis 2005

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Oral examination. Questions on main techniques and ideas introduced in the lecture.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.