Fraktale Geometrie
Fractal Geometry

Modul MA5207

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2012WS 2011/2

Basisdaten

MA5207 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von WS 2010/1 bis SS 2013.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
90 h 30 h 3 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Definition of fractal set; Iterated function systems (IFSs) and their properties; Construction of fractals via IFSs; Basic dimension theory; Approximation with fractals; Connection to dynamical systems; Fractal functions and fractal surfaces.

Lernergebnisse

After a successful completion of the course, the student is able to construct fractal sets using iterated function systems, to analyze their properties and to derive connections to dynamical systems. In addition, the student is able to generate approximation models using fractal functions and fractal surfaces.

Voraussetzungen

MA1002 Analysis 2, MA1102 Linear Algebra 2

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Fraktale Geometrie [MA5207] Massopust, P.

Lern- und Lehrmethoden

lecture, assignments

Medienformen

blackboard

Literatur

B. Mandelbrot, The Fractal Geometry of Nature, W. H. Freeman, 1983 (einführend). M. F. Barnsley, Fractals Everywhere, Morgan Kaufman, 2nd. Ed., 2000 (begleitend). K. Falconer, Fractal Geometry: Mathematical Foundations and Applications, Wiley, 2nd. Ed., 2003 (begleitend). P. Massopust, Interpolation and Approximation with Splines and Fractals, Oxford University Press, 2010 (begleitend). P. Massopust, Fractal Functions, Fractal Surfaces, and Wavelets, Academic Press, 1995 (weiterführend).

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The module examination is based on a 30-minute oral exam. Students are able to construct fractal sets using iterated function systems, to analyze their properties and to derive connections to dynamical systems. In addition, students are able to generate approximation models using fractal functions and fractal surfaces.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.