Mannigfaltigkeiten
Manifolds

Modul MA5203

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA5203 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von WS 2010/1 bis WS 2012/3.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
90 h 30 h 3 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

manifolds, (semi-) riemannian geometry, curvature theory, vector bundles, Lie groups.

Lernergebnisse

At the end of the module students are able to apply the differential geometric concepts of differentiable manifolds. They are able to handle curved spaces using analytic methods.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2 or equivalent knowledge in linear algebra and analysis. MA2204 Elementary Differential Geometry is useful, but not necessary.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung, Übung, Übungsaufgaben zum Selbststudium

Medienformen

Tafelarbeit

Literatur

Barret O'Neil: semi-riemanian geometry with applications to relativity, Academic Press Inc. 1983, ISBN 0-12-526740-1. S. W. Hawking and G. F. Ellis: The large scale structure of space-time, Cambridge University Press, 1973, ISBN 0-521-09906-4.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur oder mündliche Prüfung

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.