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Differentialtopologie
Differential Topology

Modul MA5122

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2012/3SS 2012

Basisdaten

MA5122 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
  • Spezialisierung im Elitemasterstudiengang Theoretische und Mathematische Physik (TMP)
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

We will follow a direct approach to differential topology and to many of its applications without requiring and exploiting the abstract machinery of algebraic topology. The course will cover immersion, submersions and embeddings of manifolds in Euclidean space (including the basic results by Sard and Whitney), a discussion of the Euler number and winding numbers, fixed point theorems, the Borsuk-Ulam theorem and respective applications.

Lernergebnisse

At the end of the module, students are able to analyse topological problems from a differentiable viewpoint and to see differential problems from a topological perspective.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2.
Helpful but not essential: MA2004 Vector Analysis.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

lecture, excercise course, homeworks

Medienformen

blackboard

Literatur

- V. Guillemin, A. Pollack, Differential Topology.
- J.W. Milnor, Topology from the differentiable viewpoint.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur oder mündliche Prüfung (abhängig von der Teilnehmerzahl)

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

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