Algebra 2 (Kommutative Algebra)

Modul MA5120

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA5120 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

- Basic algebraic concepts for commutative algebra (Rings, ideals, prime ideals, modules)
- Localization
- Valuations
- Completion
- Affine algebraic varieties
- Finiteness conditions, dimension theory

Lernergebnisse

After successful completion of the module the students have understood a more advanced abstract mathematical theory. They are able to apply the learned algebraic concepts and notions to basic geometric questions.

Voraussetzungen

MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2, MA2101 Algebra

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

lecture and exercise course, homework, assignments

Medienformen

blackboard, exercise sheets

Literatur

Atiyah/Macdonald: Introduction to commutative algebra, Addison-Wesley Publishing Co.
Eisenbud: Commutative algebra. With a view toward algebraic geometry. Graduate Texts in Mathematics, 150. Springer-Verlag, New York.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur oder mündliche Prüfung, je nach Teilnehmerzahl

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.