Algebraische Geometrie
Algebraic Geometry

Modul MA5107

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2012/3

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2013WS 2012/3

Basisdaten

MA5107 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von SS 2012 bis WS 2016/7.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

- schemes and their morphisms
- coherent sheaves
- projective, affine, reduced, and normal schemes
- differentials
- blow-ups and normalization

Lernergebnisse

After successful completion of the module the students have understood a more advanced mathematical theory. They are able to apply the learned algebraic and geometric concepts and notions to basic questions in algebraic geometry.

Voraussetzungen

MA1101 Linear Algebra 1
MA1102 Linear Algebra 2
MA2101 Algebra
MA5120 Algebra 2

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung und Übung, Hausaufgaben, Übungsaufgaben

Medienformen

Tafelarbeit, Übungsblätter

Literatur

Eisenbud/Harris: The Geometry of Schemes, Springer

Görtz/Wedhorn: Algebraic Geometry I, Vieweg-Teubner

Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur oder mündliche Prüfung, je nach Teilnehmerzahl

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.