Algebraische Geometrie
Algebraic Geometry
Modul MA5107
Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.
Modulversion vom SS 2013 (aktuell)
Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.
| verfügbare Modulversionen | |
|---|---|
| SS 2013 | WS 2012/3 |
Basisdaten
MA5107 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.
Die Gültigkeit des Moduls ist von SS 2012 bis WS 2016/7.
| Gesamtaufwand | Präsenzveranstaltungen | Umfang (ECTS) |
|---|---|---|
| 270 h | 90 h | 9 CP |
Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen
Inhalt
- schemes and their morphisms
- coherent sheaves
- projective, affine, reduced, and normal schemes
- differentials
- blow-ups and normalization
- coherent sheaves
- projective, affine, reduced, and normal schemes
- differentials
- blow-ups and normalization
Lernergebnisse
After successful completion of the module the students have understood a more advanced mathematical theory. They are able to apply the learned algebraic and geometric concepts and notions to basic questions in algebraic geometry.
Voraussetzungen
MA1101 Linear Algebra and Discrete Structures 1
MA1102 Linear Algebra and Discrete Structures 2
MA2101 Algebra
MA5120 Algebra 2
MA1102 Linear Algebra and Discrete Structures 2
MA2101 Algebra
MA5120 Algebra 2
Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise
Lern- und Lehrmethoden
The module consists of a series of lectures supplemented by exercise sessions. In the lectures, theoretical principles and examples are presented in a blackboard presentation. In the exercise sessions, problems which illustrate and deepen the topics of the lectures are discussed.
Medienformen
blackboard, tutorial sheets
Literatur
Eisenbud/Harris: The Geometry of Schemes, Springer
Görtz/Wedhorn: Algebraic Geometry I, Vieweg-Teubner
Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer
Görtz/Wedhorn: Algebraic Geometry I, Vieweg-Teubner
Hartshorne: Algebraic Geometry, Springer
Modulprüfung
Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen
The exam will be an oral examination (25 minutes). Students are not allowed to bring notes or other aid or resources to the exam. The students will be asked to reproduce and explain definitions and results from the lecture and to give illustrating examples. Further, they are asked to apply these results as well as key arguments explained in the lecture to new examples that are given in the exam.
Wiederholbarkeit
Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.