Liesche Gruppen und Algebren
Lie Groups and Algebras

Modul MA5058

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2011/2 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2011/2SS 2011

Basisdaten

MA5058 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von SS 2012 bis SS 2012.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 30 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Linear Lie groups. Lie algebras. Baker-Campbell-Hausdorff formula. Lie subgrous and Lie subalgebras. Solvable and nilpotent Lie algebras. Root systems and Weyl groups.

Lernergebnisse

At the end of the module, students are able to understand the algebraic and geometric features of Lie groups and algebras, and apply the concepts to analytical and topological settings.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

lecture, assignments

Medienformen

blackboard

Literatur

J. Hilgert u. K.-H. Neeb, Lie-Gruppen und Lie-Algebren, Vieweg Verlag, 1991. (begleitend), M. Hausner u. J. Schwartz, Lie Groups; Lie Algebras, Gordon & Breach 1968. (begleitend), A. Sagle u. R. Walde, Introduction to Lie Groups and Lie Algebras, Academic Press, 1973. (begleitend), N. Bourbaki, Lie Groups and Lie Algebras, Chapters 4 - 6, Springer Verlag, 2002. (weiterführend), S. Helgason, Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, AMS Graduate Texts in Mathematics, Vol. 34, 1978. (weiterführend)

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The module examination is based on a 30-minute oral exam. Students are able to understand the algebraic and geometric features of Lie groups and algebras, and apply the concepts to analytical and topological settings.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.