Partielle Differentialgleichungen 2 - Variationsmethode
Partial Differential Equations 2 - Variational Methods

Modul MA5052

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA5052 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von WS 2015/6 bis SS 2017.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Elements from the Calculus of Variations, Sobolev Spaces, elliptic and time dependent problems, variational inequalities, linear and nonlinear problems.

Lernergebnisse

After successful completion of the module, students are able to apply variational techniques to a variety of linear and nonlinear partial differential equations.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA2003 Measure and Integration Theory, MA3001 Functional Analysis, MA3005 Partial Differential Equations

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

The module is offered as lectures with accompanying practice sessions. In the lectures, the contents will be presented in a talk with demonstrative examples, as well as through discussion with the students. The lectures should animate the students to carry out their own analysis of the themes presented and to independently study the relevant literature. Corresponding to each lecture, practice sessions will be offered, in which exercise sheets and solutions will be available. In this way, students can deepen their understanding of the methods and concepts taught in the lectures and independently check their progress. At the beginning of the module, the practice sessions will be offered under guidance, but during the term the sessions will become more independent, and intensify learning individually as well as in small groups.

Medienformen

blackboard

Literatur

L.C. Evans, Partial Differential Equations, GSM 19 Am. Math. Soc. 1998.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The module examination is based on a written exam (60-90 minutes). Students have to understand fundamental techniques and methods and particularly variational methods. They are able to apply them to a variety of linear and nonlinear partial differential equations.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.