Fourier- und Laplace-Transformation
Fourier and Laplace Transforms

Modul MA5039

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2012/3SS 2012

Basisdaten

MA5039 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Spezialisierung im Elitemasterstudiengang Theoretische und Mathematische Physik (TMP)
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Fourier Series: Approximation kernels, pointwise convergence, Hilbert-transform, theorem of Bochner.
Fourier Integral: Inversion, Approximation kernels, L2-Theory, sampling theorems.
Gabor-tranform. Laplace-transform.

Lernergebnisse

At the end of the module, students are able to understand the interplay between functions and their Fourier transform and can use it to obtain optimized approximation of functions.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA3001 Functional Analysis

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung und Übungen

Medienformen

Tafelarbeit, Übungsblätter

Literatur

P.Butzer, R.Nessel: Fourier Analysis and Approximation. Birkhäuser.
K. Chandrasekharan: Classical Fourier Transforms. Springer.
R.Lasser: Introduction to Fourier Series. Marcel Dekker.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Mündliche Abfrage

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.