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Fourier- und Laplace-Transformation
Fourier and Laplace Transforms

Modul MA5039

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2012/3 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2012/3SS 2012

Basisdaten

MA5039 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von SS 2012 bis SS 2017.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Spezialisierung im Elitemasterstudiengang Theoretische und Mathematische Physik (TMP)
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Fourier Series: Approximation kernels, pointwise convergence, Hilbert-transform, theorem of Bochner.
Fourier Integral: Inversion, Approximation kernels, L2-Theory, sampling theorems.
Gabor-tranform. Laplace-transform.

Lernergebnisse

At the end of the module, students are able to understand the interplay between functions and their Fourier transform and can use it to obtain optimized approximation of functions.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA3001 Functional Analysis

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

The module is offered as lectures with accompanying practice sessions. In the lectures, the contents will be presented in a talk with demonstrative examples, as well as through discussion with the students. The lectures should animate the students to carry out their own analysis of the themes presented and to independently study the relevant literature. Corresponding to each lecture, practice sessions will be offered, in which exercise sheets and solutions will be available. In this way, students can deepen their understanding of the methods and concepts taught in the lectures and independently check their progress.

Medienformen

blackboard, assignments

Literatur

P. Butzer, R.Nessel: Fourier Analysis and Approximation. Birkhäuser.
K. Chandrasekharan: Classical Fourier Transforms. Springer.
R. Lasser: Introduction to Fourier Series. Marcel Dekker.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The module examination is based on a 30-minute oral exam. Students are able to understand the interplay between functions and their Fourier transform and can use it to obtain optimized approximations of functions.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

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