Quantendynamik
Quantum Dynamics

Modul MA5004 [Quantendynamik]

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA5004 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das unregelmäßig angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist von WS 2016/7 bis SS 2017.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

time-evolution of quantum systems (Schrödinger and Heisenberg picture), exponentiation of self-adjoint linear operators and polynomial approximations of the matrix exponential, Ehrenfest's theorem, Egorov's theorem and linearized initial value representations

Lernergebnisse

At the end of module the students have mathematical understanding of basic techniques for analysing quantum dynamical systems.They can apply these techniques to concrete model systems and have programming skills for simple numerical
approximations.

Voraussetzungen

MA1302 Introduction to Numerical Analysis
MA3001 Functional Analysis

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

The module consists of the lecture supplemented by an exercise session. The lecture material is presented on the blackboard and by video projection. The students are encouraged to study course references and course subjects. The exercise session consists of theoretical and numerical programming exercises. The exercises contribute to a better understanding of the lecture materials.

Medienformen

blackboard lecture, numerical demonstrations, exercises

Literatur

B. Hall, Quantum Theory for Mathematicians, Springer, 2013;
C. Lubich, From Quantum to Classical Molecular Dynamics, Reduced Models and Numerical Analysis, EMS, 2008;
B. Thaller, Visual Quantum Mechanics, Springer, 2000

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The examination is a 60 minutes' written test without any auxiliary resources. The students are asked to explain basic mathematical properties of quantum dynamical systems. They demonstrate their ability for applying theoretical concepts to concrete model systems. They can read, understand, and write short numerical programmes for simple quantum dynamical approximation schemes.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.