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Weiterführende Finite-Elemente Methoden
Advanced Finite Element Methods

Modul MA4303

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2013 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2013WS 2012/3

Basisdaten

MA4303 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das in jedem Semester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Advanced finite element techniques such as, e.g.,
- Mixed and Hybrid Finite Elements
- Discontinuous Galerkin Methods
- Nonconforming Methods
- Adaptive Finite Element Method
- Isogeometric analysis
- Modern Iterative Solvers and Preconditioning
- Applications in Solid Mechanics and Incompressible Fluid Mechanics

Lernergebnisse

The main goal of this module is to deepen the understanding of the derivation and analysis of advanced finite element techniques and suitable efficient solvers. The discussion is accompanied by relevant examples from solid and fluid mechanics, which enables students to develop some initial competence for choosing appropriate discretization techniques for different physical problems. At the end of this module, students are able to engage in current research topics and to study advanced finite element literature independently.

Voraussetzungen

MA2304 Numerical Methods for Ordinary Differential Equations, MA3303 Numerical Methods of Partial Differential Equations
The theory and implementation of conforming finite elements for elliptic second order PDEs is supposed to be known.

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

lectures, tutorials, project teams
The module is offered as lectures with accompanying practice sessions. In the lectures, the contents will be presented in a talk with demonstrative examples, as well as through discussion with the students. The lectures should motivate the students to carry out their own analysis of the themes presented and to independently study the relevant literature. Corresponding to each lecture, practice sessions will be offered, in which exercise sheets and solutions will be available. In this way, students can deepen their understanding of the methods and concepts taught in the lectures and independently check their progress.

Medienformen

blackboard, slides, assignment sheets, lab exercises

Literatur

Daniele Antonio Di Pietro and Alexandre Ern:
Mathematical Aspects of Discontinuous Galerkin Methods.
Mathematics and Applications 69, Springer, Heidelberg, 2012.
Alexandre Ern and Jean-Luc Guermond:
Theory and practice of finite elements.
Applied Mathematical Sciences 159, Springer, New York, 2004.
Alfio Quarteroni and Alberto Valli:
Numerical approximation of partial differential equations.
Springer Series in Computational Mathematics 23, Springer, Berlin, 1994.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The examination consists of a written exam (60 minutes). Students have to understand advanced finite element techniques and can choose appropriate discretization techniques. They are able to apply them to relevant examples from solid and fluid mechanics in limited time.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

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