Mathematische Modelle in der Biologie
Mathematical Models in Biology

Modul MA3601

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2012WS 2011/2

Basisdaten

MA3601 ist ein Semestermodul in Deutsch oder Englisch auf Master-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Introduction in theory and application of dynamical systems and stochastic processes: linear compartmental models, Markov-chains, Galton-Watson processes, birth-death-processes, population models, spatial models and age structured models.
The emphasis of the module is to teach the understanding of the importance for different model approaches for one single biological system.

Lernergebnisse

After successful completion of the module, the student is able to evaluate the connection of different results related to different model approaches (stochastic/deterministic, discrete/continuous) and to choose the appropriate level for the description of the system under observation. Furthermore they are able to formulate mathematical models for biological systems on the basis of analytic, stochastic or discrete mathematical structures.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2, MA1401 Introduction to Probability Theory

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Mathematical Models in Biology 1 [MA3601] Müller, J. Mi, 08:30–10:00, MI 00.06.011
Do, 08:30–10:00, MI 00.04.011

Lern- und Lehrmethoden

lecture, exercise course, self-study assignments
The module is offered as lectures with accompanying practice sessions. In the lectures, the contents will be presented in a talk with demonstrative examples, as well as through discussion with the students. The lectures should motivate the students to carry out their own analysis of the themes presented and to independently study the relevant literature. Corresponding to each lecture, practice sessions will be offered, in which exercise sheets and solutions will be available. In this way, students can deepen their understanding of the methods and concepts taught in the lectures and independently check their progress.

Medienformen

blackboard

Literatur

J.D. Murray, Mathematical Biology. Springer-Verlag, 3rd ed. in 2 vols.:
Mathematical Biology: I. An Introduction, 2002;
Mathematical Biology: II. Spatial Models and Biomedical Applications, 2003;
P. Jagers: Branching Processes With Biological Applications. Wiley, London 1975

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

The module examination is based on a written exam (60-90 minutes) or an oral exam (20-30 minutes). Students have to understand basic analytic, stochastic and discrete structures to model biological systems and can evaluate the connection of different results related to different model approaches. They are able to choose the appropriate models.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.