Computergestützte Statistik
Computational Statistics

Modul MA3402

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2012WS 2011/2

Basisdaten

MA3402 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Computational statistics methods are required when analyzing complex data structures. In this course you will learn the basics of recent computational statistics methods such as Markov Chain Monte Carlo (MCMC) methods, EM algorithm and the bootstrap. Emphasis will be given to basic theory and applications. In particular the following topics will be covered: Random variable generation: discrete, continuous, univariate, multivariate, resampling. Bayesian inference: posterior distribution, hierarchical models, Markov chains, stationary and limiting distributions, Markov Chain Monte Carlo Methods (MCMC): Gibbs sampling, Metropolis-Hastings algorithm, implementation, convergence diagnostics, software for MCMC, Model adequacy and model choice. EM Algorithm: Theory, EM in exponential family, computation of standard errors. Bootstrap and Jacknife methods: empirical distribution and plug-in, bootstrap estimate of standard errors, jacknife and relationship to bootstrap, confidence intervals based on bootstrap percentiles and extensions.

Lernergebnisse

After successful completion of the module the students are able to derive and implement statistical algorithms and use statistical software.

Voraussetzungen

MA1401 Introduction to Probability, MA2402 Basic Statistics, MA2404 Markov Chains, Softwarekenntnisse in R/ Splus

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Computational Statistics Czado, C.
Leitung/Koordination: Kraus, D.
Donnerstag, 10:15–11:45
sowie einzelne oder verschobene Termine
UE 1 Computational Statistics (Exercise Session) Czado, C. Kraus, D. Termine in Gruppen

Lern- und Lehrmethoden

lecture, exercise course, self-study assignments

Medienformen

blackboard

Literatur

Gamerman, D. and Lopes, H.F. (2006): Markov Chain Monte Carlo. Markov Chain Monte Carlo: Stochastic Simulation for Bayesian Inference, Chapman & Hall/CRC, New York. Tanner, M. A. (1996): Tools for Statistical Inference, 3rd ed. Springer-Verlag, Berlin. Efron, B., Tibshirani, R.J. (1993): An introduction to the bootstrap. Chapman & Hall, London. Chernick, M.R. (1999): Bootstrap methods: a practitioner's guide. Wiley, New York. Gelman, A., Carlin, J.B., Stern H.S. and Rubin, D.B. (2004): Bayesian Data Analysis. Chapman & Hall, London. Rizzo, M (2008): Statistical computing with R, Chapman & Hall/CRC, New York.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Die Prüfungsleistung wird in Form einer Klausur (60 Minuten) erbracht. In dieser wird überprüft, inwieweit die Studierenden die grundlegenden Methoden der computergestützten Statistik beherrschen und auch unter zeitlichem Druck statistische Algorithmen nachvollziehbar herleiten und implementieren sowie sicher mit der Statistiksoftware umgehen können.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.