Numerics of Differential Equations
Module MA3301
This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.
Module version of SS 2021 (current)
There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.
Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.
| available module versions | |
|---|---|
| SS 2021 | WS 2011/2 |
Basic Information
MA3301 is a semester module in German language at Master’s level which is offered in winter semester.
| Total workload | Contact hours | Credits (ECTS) |
|---|---|---|
| 270 h | 90 h | 9 CP |
Content, Learning Outcome and Preconditions
Content
Nichtsteife und steife Integration von Anfangswertproblemen, Ausblick auf Randwertprobleme und Optimalsteuerung.
Einführung in die numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, Spektralmethoden) mit dem Fokus auf Probleme in einer Raumdimension, 2D für elliptische Randwertprobleme.
Einführung in die numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen (finite Differenzen, finite Elemente, Spektralmethoden) mit dem Fokus auf Probleme in einer Raumdimension, 2D für elliptische Randwertprobleme.
Learning Outcome
Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, Basisalgorithmen zur Numerik gewöhnlicher und einfacher partieller Differentialgleichungen zu verstehen, zu beurteilen und anzuwenden. Sie verstehen Grundtechniken zur Beschreibung von Diskretisierungsfehlern und können diese anwenden. Sie haben gelernt, algorithmisch zu denken und komplexe Algorithmen am Computer zu realisieren.
Preconditions
MA0001 Analysis 1, MA0002 Analysis 2, MA0004 Lineare Algebra 1, MA0005 Lineare Algebra 2 und Diskrete Strukturen, MA0008 Numerik
Courses, Learning and Teaching Methods and Literature
Courses and Schedule
Please keep in mind that course announcements are regularly only completed in the semester before.
| Type | SWS | Title | Lecturer(s) | Dates | Links |
|---|---|---|---|---|---|
| VO | 4 | Numerics of Differential Equations | Wohlmuth, B. | ||
| TT | 2 | Exercises for Numerics of Differential Equations | Wohlmuth, B. Wohlmuth, M. |
documents |
Learning and Teaching Methods
Vorlesung mit Programmierbeispielen, Übung mit praktischen Programmierbeispielen und Computerexperimenten, Übungs- und Programmieraufgaben zum Selbststudium.
Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten. In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag durch anschauliche Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen. Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden in den Übungsveranstaltungen Aufgabenblätter und deren Lösungen angeboten, die die Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte nutzen sollen. Nachdem dies anfangs durch Anleitung passiert, wird dies im Laufe des Semesters immer mehr selbstständig einzeln und zum Teil auch in Kleingruppen vertieft.
Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten. In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag durch anschauliche Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen. Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden in den Übungsveranstaltungen Aufgabenblätter und deren Lösungen angeboten, die die Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte nutzen sollen. Nachdem dies anfangs durch Anleitung passiert, wird dies im Laufe des Semesters immer mehr selbstständig einzeln und zum Teil auch in Kleingruppen vertieft.
Media
Tafelarbeit, Computerexperimente
Literature
- Deuflhard, Bornemann: Numerische Mathematik 2, 3. Auflage, de Gruyter 2008.
- Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerische Mathematik 2, Springer 2002.
- Iserles, A.: A first course in the numerical analysis of differential equations. Cambridge University Press, Cambridge, 1996.
- Quarteroni, Sacco, Saleri: Numerische Mathematik 2, Springer 2002.
- Iserles, A.: A first course in the numerical analysis of differential equations. Cambridge University Press, Cambridge, 1996.
Module Exam
Description of exams and course work
Die Prüfungsleistung wird in Form einer Klausur (90 Minuten) erbracht. In dieser wird überprüft, inwieweit die Studierenden die algorithmisch-numerische Denkweise anhand von Basisalgorithmen verstanden haben. Es wird weiter überprüft, ob sie in begrenzter Zeit aufzeigen können, dass sie die Grundtechniken zur Beurteilung von Effizienz und Genauigkeit numerischer Algorithmen und zur Abschätzung von Approximationsfehlern beherrschen.
Exam Repetition
The exam may be repeated at the end of the semester.