Differentialgeometrie
Differential Geometry

Modul MA3205

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA3205 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Smooth Manifolds, tangential, vector, and principal bundles, Riemannian metrics, curvature tensor, geodesics, symmetric spaces, Liegroups.

Lernergebnisse

After successful completion of this course, the students know how metric properties of the euclidean space are extended to "curved" spaces. They are able to apply this curvature theory to derive properties of these spaces using analytic methods.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2, MA2204 Elementary Differential Geometry

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

lecture, exercise course, self-study assignments

Medienformen

blackboard or computer

Literatur

do Carmo: Riemannian Geometry, Birkhäuser, 1992. Helgason: Differential Geometry, Lie Groups, and Symmetric Spaces, AMS 2001. Kühnel: Differential Geometry: Curves - Surfaces - Manifolds, AMS, 2005.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Aktuell zugeordnete Prüfungstermine

Derzeit sind in TUMonline die folgenden Prüfungstermine angelegt. Bitte beachten Sie neben den oben stehenden allgemeinen Hinweisen auch stets aktuelle Ankündigungen während der Lehrveranstaltungen.

Titel
ZeitOrtInfoAnmeldung
Differentialgeometrie
Terminabsprache mit Prüfer bis 15.1.2017 (Abmeldung bis 11.2.2017)

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.