Nonlinear Dynamics

Module MA3082

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Basic Information

MA3082 is a semester module in English language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.

Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions


Elements of phase space analysis: equilibria, periodic orbits, concepts of stability, invariant sets, Poincaré-Bendixon theory; examples of chaotic dynamics, steady state bifurcation, Hopf bifurcation; applications (from mechanics, curcuit theory, biology, etc)

Learning Outcome

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegende mathematische Theorie endlich-dimensionaler kontinuierlicher sowie diskreter dynamischer Systeme zu verstehen und deren analytische Behandlung zu beherrschen. Sie sind vertraut mit der Nutzung relevanter Software.


MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2, MA2004 Vector Analysis, MA2005 Ordinary Differential Equations

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Courses and Schedule

Learning and Teaching Methods

Vorlesung an der Tafel, Votiersystem zur Präsentation der Hausaufgaben durch die Studierenden und zur Übungsscheinvergabe in der Übung




Wiggins, Stephen: Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos; Springer-Verlag, New York 1990. Chow, S.-N./Hale, J. K.: Methods of Bifurcation Theory; Springer-Verlag, New York 1995.

Module Exam

Description of exams and course work

Das Modul wird mit einer Klausur (60 Minuten) abgeschlossen. In dieser weisen die Studierenden nach, dass sie die grundlegenden Konzepte und Methoden der mathematischen Theorie nicht-linearer dynamischer Systeme kennen und in der Lage sind, diese zur Behandlung von Fragestellungen aus diesem Bereich mathematisch sauber und nachvollziehbar anzuwenden. Im Rahmen einer Studienleistung (erfolgreiche Bearbeitung von 60% der Hausaufgaben sowie der Praesentation der Loesungen in den Tutoruebungen) soll nachgewiesen werden, dass die Studierenden entsprechende mathematische Sachverhalte verstaendlich und nachvollziehbar ausarbeiten sowie einem Fachpublikum erlaeutern koennen.

Exam Repetition

There is a possibility to take the exam at the end of the semester.

Condensed Matter

When atoms interact things can get interesting. Fundamental research on the underlying properties of materials and nanostructures and exploration of the potential they provide for applications.

Nuclei, Particles, Astrophysics

A journey of discovery to understanding our world at the subatomic scale, from the nuclei inside atoms down to the most elementary building blocks of matter. Are you ready for the adventure?


Biological systems, from proteins to living cells and organisms, obey physical principles. Our research groups in biophysics shape one of Germany's largest scientific clusters in this area.