Nichtlineare Dynamik
Nonlinear Dynamics

Modul MA3082

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA3082 ist ein Semestermodul in Englisch auf Bachelor-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Elements of phase space analysis: equilibria, periodic orbits, concepts of stability, invariant sets, Poincaré-Bendixon theory; examples of chaotic dynamics, steady state bifurcation, Hopf bifurcation; applications (from mechanics, curcuit theory, biology, etc)

Lernergebnisse

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, die grundlegende mathematische Theorie endlich-dimensionaler kontinuierlicher sowie diskreter dynamischer Systeme zu verstehen und deren analytische Behandlung zu beherrschen. Sie sind vertraut mit der Nutzung relevanter Software.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Linear Algebra 1, MA1102 Linear Algebra 2, MA2004 Vector Analysis, MA2005 Ordinary Differential Equations

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung an der Tafel, Votiersystem zur Präsentation der Hausaufgaben durch die Studierenden und zur Übungsscheinvergabe in der Übung

Medienformen

blackboard

Literatur

Wiggins, Stephen: Introduction to Applied Nonlinear Dynamical Systems and Chaos; Springer-Verlag, New York 1990. Chow, S.-N./Hale, J. K.: Methods of Bifurcation Theory; Springer-Verlag, New York 1995.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Das Modul wird mit einer Klausur (60 Minuten) abgeschlossen. In dieser weisen die Studierenden nach, dass sie die grundlegenden Konzepte und Methoden der mathematischen Theorie nicht-linearer dynamischer Systeme kennen und in der Lage sind, diese zur Behandlung von Fragestellungen aus diesem Bereich mathematisch sauber und nachvollziehbar anzuwenden. Im Rahmen einer Studienleistung (erfolgreiche Bearbeitung von 60% der Hausaufgaben sowie der Praesentation der Loesungen in den Tutoruebungen) soll nachgewiesen werden, dass die Studierenden entsprechende mathematische Sachverhalte verstaendlich und nachvollziehbar ausarbeiten sowie einem Fachpublikum erlaeutern koennen.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Aktuell zugeordnete Prüfungstermine

Derzeit sind in TUMonline die folgenden Prüfungstermine angelegt. Bitte beachten Sie neben den oben stehenden allgemeinen Hinweisen auch stets aktuelle Ankündigungen während der Lehrveranstaltungen.

Titel
ZeitOrtInfoAnmeldung
Nichtlineare Dynamik
Mo, 13.2.2017, 15:00 bis 16:00 MW: 1050
bis 15.1.2017 (Abmeldung bis 6.2.2017)
Mi, 12.4.2017, 13:00 bis 14:00 00.04.011
MI: 00.04.011
bis 3.4.2017 (Abmeldung bis 5.4.2017)

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.