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Dynamische Systeme
Dynamical Systems

Modul MA3081

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

Ob die Lehrveranstaltungen des Moduls in einem spezifischen Semester angeboten werden, finden Sie im Abschnitt Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise unten.

verfügbare Modulversionen
WS 2021/2SS 2020SS 2019WS 2017/8SS 2012WS 2011/2

Basisdaten

MA3081 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Normal forms, Invariant manifolds, local bifurcations, averaging and perturbation techniques, hyperbolic invariant sets, symbolic dynamics, strange attractors, introduction to chaos, global bifurcations; applications (from engineering, physics, life sciences, etc.)

Lernergebnisse

After successful completion of the module students are able to understand and apply the mathematical theory of dynamical systems stressing the analysis of geometric and topological properties of solutions of nonlinear ordinary differential equations as well as iterated maps in finite-dimensional Euclidean phase spaces. Elements for the theory of systems on differentiable manifolds and in infinite-dimensional phase spaces are included.

Voraussetzungen

MA2005 Ordinary Differential Equations, MA3001 Functional Analysis, MA3082 Nonlinear Dynamics

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

Lern- und Lehrmethoden

lecture, exercise course, self-study assignments
The module is offered as lectures with accompanying practice sessions. In the lectures, the contents will be presented in a talk with demonstrative examples, as well as through discussion with the students. The lectures should motivate the students to carry out their own analysis of the themes presented and to independently study the relevant literature. Corresponding to each lecture, practice sessions will be offered, in which exercise sheets and solutions will be available. In this way, students can deepen their understanding of the methods and concepts taught in the lectures and independently check their progress.

Medienformen

blackboard

Literatur

Guckenheimer, John, and Holmes, Philip: Nonlinear Oscillations, Dynamical Systems, and Bifurcations of Vector Fields; Springer-Verlag, New York 1983.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

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