Funktionalanalysis
Functional Analysis

Modul MA3001

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA3001 ist ein Semestermodul in Englisch auf Master-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Banach and Hilbert spaces; bounded linear operators, open mapping theorem; spectral theory for compact selfadjoint operators; duality, Hahn-Banach theorems; weak and weak* convergence; brief introduction to unbounded operators

Lernergebnisse

After successful completion of the module students are able to understand and apply basic theoretical techniques to analyze linear functionals and operators on Banach and Hilbert spaces.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Lineare Algebra 1, MA1102 Lineare Algebra 2

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Functional Analysis [MA3001] Filbir, F.
Leitung/Koordination: Krause-Solberg, S.
Dienstag, 14:00–16:00
Freitag, 14:00–16:00
sowie einzelne oder verschobene Termine
UE 2 Exercises for Functional Analysis [MA3001] Filbir, F. Krause-Solberg, S. Termine in Gruppen

Lern- und Lehrmethoden

lecture, exercise module, assignments

Medienformen

blackboard

Literatur

W. Rudin, Functional Analysis, McGraw Hill, 1991. M. Reed/B. Simon, Functional Analysis, Academic Press, 1972. D. Werner: Funktionalanalysis, Springer, 2007. F. Hirzebruch, W. Scharlau: Einführung in die Funktionalanalysis, BI-Hochschulbücher, 1991.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Aktuell zugeordnete Prüfungstermine

Derzeit sind in TUMonline die folgenden Prüfungstermine angelegt. Bitte beachten Sie neben den oben stehenden allgemeinen Hinweisen auch stets aktuelle Ankündigungen während der Lehrveranstaltungen.

Titel
ZeitOrtInfoAnmeldung
Funktionalanalysis
Fr, 3.3.2017, 16:00 bis 17:30 MW: 2001
bis 15.1.2017 (Abmeldung bis 24.2.2017)
Mi, 19.4.2017, 11:00 bis 12:30 MW: 1801
bis 3.4.2017 (Abmeldung bis 12.4.2017)

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.