Statistik: Grundlagen
Basic Statistics

Modul MA2402

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2011/2

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2012WS 2011/2

Basisdaten

MA2402 ist ein Semestermodul in Deutsch auf Bachelor-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist bis SS 2013.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 45 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Der Begriff Statistik steht für mathematische Methoden zum Beschreiben, Modellieren und Analysieren von Datensätzen. In diesem Zusammenhang versteht man unter der statistischen Inferenz das Schlussfolgern über eine unbekannte Verteilung eines oder mehrerer Merkmale einer Population basierend auf einer bekannten Teilmenge - der Stichprobe. Statistische Inferenz beinhaltet die Wahl geeigneter (parametrischer) Verteilungsmodelle. Mit der Wahl solcher Modelle, deren Eigenschaften, wie auch der Bestimmung der unbekannten Parameter in diesen Modellen mithilfe der Momenten- oder Maximum-Likelihood Methode, werden wir uns im Rahmen dieses Moduls beschäftigen. Neben Punktschätzungen für die unbekannten Parameter werden ebenso Intervallschätzer betrachtet. Die Adäquatheit des generellen Modells, wie auch Annahmen über das Verhalten des Modells in speziellen Untergruppen der Population, können mithilfe statistischer Hypothesentest bewertet werden. Daher werden in der Veranstaltung allgemeine Eigenschaften statistischer Hypothesentest wie auch Beispiele spezieller Tests untersucht. Als Beispiel der Modellierung einer Zielgröße durch vorhandene Informationen einer erklärenden Variable wird die einfache lineare Regression betrachtet.

Ein Großteil der Themen wird durch Beispiele in der statistischen Softwareumgebung R zusätzlich illustriert. Ein Einführung in R wird im Rahmen der Übungen gegeben.

Die Vorlesung dient als Grundlage für alle weiteren statistischen Vorlesungen.

Lernergebnisse

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls ist der Studierende in der Lage, grundlegende Begriffe, Modelle und Methoden der Statistik zu verstehen und einfache statistische Analysen in R durchzuführen.

Voraussetzungen

MA1001 - Analysis 1
MA1002 - Analysis 2
MA1101 - Lineare Algebra 1
MA1102 - Lineare Algebra 2
MA1401 - Einführung in die Wahrscheinlichkeitstheorie
MA8505 - Programmieren mit R

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung, Übung, Übungsaufgaben zum Selbststudium

Medienformen

Tafelarbeit

Literatur

Casella and Berger (2002). Statistical Inference, Duxbury.

Fahrmeir, Künstler, Pigeot, Tutz (2010). Statistik - Der Weg zur Datenanalyse, Springer.

Georgii, H.-O. (2007). Stochastik, De Gruyter.(begleitend)

Young und Smith (2010). Essentials of Statistical Inference, Cambridge University Press.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.