Applied Geometry

Module MA2206

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Basic Information

MA2206 is a semester module in German language at Master’s level which is offered in summer semester.

This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.

  • Catalogue of non-physics elective courses
Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions

Content

Homogene Koordinaten, projektiv erweiterte affine Räume, Bewegungen im Anschauungsaum, Drehungen, Euler-Formel, Euler-Parameter, Euler-Winkel, Satz von Chasles, serielle Roboter nach Denavit/Hartenberg, parallele Roboter, anschauliche Differentialgeometrie von Kurven und Flächen im Anschauungsraum, Bogenlänge, Krümmung, Torsion, Frenet-Gleichungen, Hauptsatz der Kurventheorie, spezielle Kurven, z.B. Radlinien, Koppelkurven, spezielle Flächen, z.B. Drehflächen und Schraubflächen, Fräsen von Schraubflächen, Metrik auf Flächen, verschiedene Krümmungen auf und von Flächen.

Learning Outcome

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls ist der Studierende in der Lage, abstrakte Begriffe mit lebendiger Anschauung zu verbinden, die Auswirkung von Diskretisierungen in geometrischen Konstruktionen abzuschätzen, bereits bekannte oder in der Literatur gefundene allgemeine Sätze auf konkrete geometrische Situationen anzuwenden, spezifisch geometrischen Argumentationen zu folgen und sie gegebenenfalls selbst zu führen.

Preconditions

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Lineare Algebra 1 oder MA1103 Lineare Algebra 1 für LG, MA1102 Lineare Algebra 2 oder MA1104 Lineare Algebra 2 für LG. MA 2005 Gewöhnliche Differentialgleichungen

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Courses and Schedule

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Angewandte Geometrie [MA2206] Hartl, J. Montag, 10:15–11:45
Freitag, 10:15–11:45
UE 2 Übungen zur Angewandten Geometrie [MA2206] Hartl, J. Freitag, 12:15–13:45

Learning and Teaching Methods

Vorlesung, Übung, Übungsaufgaben zum Selbststudium

Media

Wandtafel, auch mit Tafelkonstruktionen, Übungsblätter, einige wenige Blätter mit komplizierteren Figuren, einzelne Online-Ergänzungen.

Literature

vorbereitend: - Georg Glaeser: Geometrie und ihre Anwendungen. Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage, 2007; begleitend: - Ausschnitte aus: Gert Bär: Geometrie. Teubner, 2. Auflage, 2001; - Volkmar Wünsch: Differentialgeometrie. Teubner, 1997; John C. Craig: Introduction to Robotics. Third Edition, Pearson, 2005.

Module Exam

Description of exams and course work

Klausur

Exam Repetition

There is a possibility to take the exam at the end of the semester.

Condensed Matter

When atoms interact things can get interesting. Fundamental research on the underlying properties of materials and nanostructures and exploration of the potential they provide for applications.

Nuclei, Particles, Astrophysics

A journey of discovery to understanding our world at the subatomic scale, from the nuclei inside atoms down to the most elementary building blocks of matter. Are you ready for the adventure?

Biophysics

Biological systems, from proteins to living cells and organisms, obey physical principles. Our research groups in biophysics shape one of Germany's largest scientific clusters in this area.