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Applied Geometry

Module MA2206

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Module version of WS 2011/2 (current)

There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.

available module versions
WS 2011/2SS 2011

Basic Information

MA2206 is a semester module in German language at Master’s level which is offered in summer semester.

This module description is valid from SS 2011 to SS 2017.

Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions

Content

Homogene Koordinaten, projektiv erweiterte affine Räume, Bewegungen im Anschauungsaum, Drehungen, Euler-Formel, Euler-Parameter, Euler-Winkel, Satz von Chasles, serielle Roboter nach Denavit/Hartenberg, parallele Roboter, anschauliche Differentialgeometrie von Kurven und Flächen im Anschauungsraum, Bogenlänge, Krümmung, Torsion, Frenet-Gleichungen, Hauptsatz der Kurventheorie, spezielle Kurven, z.B. Radlinien, Koppelkurven, spezielle Flächen, z.B. Drehflächen und Schraubflächen, Fräsen von Schraubflächen, Metrik auf Flächen, verschiedene Krümmungen auf und von Flächen.

Learning Outcome

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls ist der Studierende in der Lage, abstrakte Begriffe mit lebendiger Anschauung zu verbinden, die Auswirkung von Diskretisierungen in geometrischen Konstruktionen abzuschätzen, bereits bekannte oder in der Literatur gefundene allgemeine Sätze auf konkrete geometrische Situationen anzuwenden, spezifisch geometrischen Argumentationen zu folgen und sie gegebenenfalls selbst zu führen.

Preconditions

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Lineare Algebra 1 oder MA1103 Lineare Algebra 1 für LG, MA1102 Lineare Algebra 2 oder MA1104 Lineare Algebra 2 für LG. MA 2005 Gewöhnliche Differentialgleichungen

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Learning and Teaching Methods

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitender Übungsveranstaltung angeboten. In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag durch anschauliche Beispiele sowie durch Diskussion mit den Studierenden vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen. Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden in den Übungsveranstaltungen Aufgabenblätter und deren Lösungen angeboten, die die Studierenden zur selbstständigen Kontrolle sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte nutzen sollen. Nachdem dies anfangs durch Anleitung passiert, wird dies im Laufe des Semesters immer mehr selbstständig einzeln und zum Teil auch in Kleingruppen vertieft.

Media

Wandtafel, auch mit Tafelkonstruktionen, Übungsblätter, einige wenige Blätter mit komplizierteren Figuren, einzelne Online-Ergänzungen.

Literature

vorbereitend:
- Georg Glaeser: Geometrie und ihre Anwendungen. Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage, 2007;

begleitend:
- Ausschnitte aus: Gert Bär: Geometrie. Teubner, 2. Auflage, 2001;
- Volkmar Wünsch: Differentialgeometrie. Teubner, 1997; John C. Craig: Introduction to Robotics. Third Edition, Pearson, 2005.

Module Exam

Description of exams and course work

Die Modulprüfung besteht aus einer Klausur (60-90 Minuten).

Exam Repetition

The exam may be repeated at the end of the semester.

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