Angewandte Geometrie
Applied Geometry

Modul MA2206

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

MA2206 ist ein Semestermodul in Deutsch auf Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist bis SS 2016.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Homogene Koordinaten, projektiv erweiterte affine Räume, Bewegungen im Anschauungsaum, Drehungen, Euler-Formel, Euler-Parameter, Euler-Winkel, Satz von Chasles, serielle Roboter nach Denavit/Hartenberg, parallele Roboter, anschauliche Differentialgeometrie von Kurven und Flächen im Anschauungsraum, Bogenlänge, Krümmung, Torsion, Frenet-Gleichungen, Hauptsatz der Kurventheorie, spezielle Kurven, z.B. Radlinien, Koppelkurven, spezielle Flächen, z.B. Drehflächen und Schraubflächen, Fräsen von Schraubflächen, Metrik auf Flächen, verschiedene Krümmungen auf und von Flächen.

Lernergebnisse

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls ist der Studierende in der Lage, abstrakte Begriffe mit lebendiger Anschauung zu verbinden, die Auswirkung von Diskretisierungen in geometrischen Konstruktionen abzuschätzen, bereits bekannte oder in der Literatur gefundene allgemeine Sätze auf konkrete geometrische Situationen anzuwenden, spezifisch geometrischen Argumentationen zu folgen und sie gegebenenfalls selbst zu führen.

Voraussetzungen

MA1001 Analysis 1, MA1002 Analysis 2, MA1101 Lineare Algebra 1 oder MA1103 Lineare Algebra 1 für LG, MA1102 Lineare Algebra 2 oder MA1104 Lineare Algebra 2 für LG. MA 2005 Gewöhnliche Differentialgleichungen

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Angewandte Geometrie [MA2206] Hartl, J. Montag, 10:15–11:45
Freitag, 10:15–11:45
UE 2 Übungen zur Angewandten Geometrie [MA2206] Hartl, J. Freitag, 12:15–13:45

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung, Übung, Übungsaufgaben zum Selbststudium

Medienformen

Wandtafel, auch mit Tafelkonstruktionen, Übungsblätter, einige wenige Blätter mit komplizierteren Figuren, einzelne Online-Ergänzungen.

Literatur

vorbereitend: - Georg Glaeser: Geometrie und ihre Anwendungen. Spektrum Akademischer Verlag, 2. Auflage, 2007; begleitend: - Ausschnitte aus: Gert Bär: Geometrie. Teubner, 2. Auflage, 2001; - Volkmar Wünsch: Differentialgeometrie. Teubner, 1997; John C. Craig: Introduction to Robotics. Third Edition, Pearson, 2005.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Klausur

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.