Algebra

Modul MA2101

Dieses Modul wird durch Fakultät für Mathematik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom WS 2009/10 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
WS 2009/10SS 2009

Basisdaten

MA2101 ist ein Semestermodul in Deutsch auf Bachelor-Niveau das im Wintersemester angeboten wird.

Die Gültigkeit des Moduls ist bis SS 2013.

GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
270 h 90 h 9 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Es werden die Grundlagen vermittelt der Theorie der Gruppen, Ringe und Körper. Themen: Untergruppen, Erzeugung, Faktorgruppen, auflösbare Gruppen, Homomorphismen, Operationen von Gruppen, Ideale, Faktorringe, Primideale, eindeutige Primzerlegung, Körpererweiterungen, endliche Körper, Galoistheorie, auflösbare Polynome.

Lernergebnisse

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls ist der Studierende in der Lage, mit verschiedenen axiomatischen Strukturen umzugehen, exakt zu argumentieren und moderne algebraische Sprechweisen anzuwenden. Diese Strukturen umfassen Gruppen, Ringe und Körper. Der Studierende ist in der Lage, solche Strukturen zu erkennen und dann die gelernten Sätze und Methoden auf sie anzuwenden.

Voraussetzungen

MA1101 Lineare Algebra 1

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 4 Algebra 1 [MA2101] Kemper, G. Do, 08:30–10:00, MI 00.06.011
Fr, 10:15–11:45, MI 00.06.011

Lern- und Lehrmethoden

Vorlesung, Übung, Übungsaufgaben zum Selbststudium

Medienformen

Tafelarbeit

Literatur

Ch. Karpfinger, K. Meyberg, Algebra - Gruppen, Ringe, Körper, Spektrum Akademischer Verlag, Heidelberg 2008.
G. Fischer, Lehrbuch der Algebra, Vieweg, Wiesbaden, 2., überarb. Auflage 2011.

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

In Form einer Klausur (90 Minuten) wird überprüft, inwieweit die Studierenden mit den grundlegenden axiomatischen Strukturen von Gruppen, Ringen und Körpern umgehen können sowie in begrenzter Zeit die gelernten Sätze und Methoden auf sie anwenden und exakt argumentieren können. Die vermittelten Inhalte werden in Form von Berechnungsaufgaben und Beweisaufgaben schriftlich geprüft.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.