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Analysis 1

Module MA1001

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Module version of WS 2014/5

There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.

available module versions
SS 2015WS 2014/5

Basic Information

MA1001 is a semester module in German language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.

This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.

  • Further Modules from Other Disciplines
Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
300 h 105 h 10 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions

Content

Grundlegende Beweistechniken inklusive vollständige Induktion. Grundbegriffe und Rechenregeln für Funktionen und Mengen inklusive Umkehrfunktion. Trigonometrische und Exponentialfunktionen (anknüpfend an die Sichtweise im G8) und ihre Umkehrfunktionen als Beispiele.

Reelle Zahlen (axiomatisch ohne Herleitung aus Q, Körperaxiome werden aus der Linearen Algebra vorausgesetzt), insbesondere Begriff des Supremums und Vollständigkeitsaxiom.

Komplexe Zahlen. Grenzwertbegriff, Konvergenz von Folgen.
Reihen: Konvergenz, absolute Konvergenz, Quotientenkriterium.

Analysis für Funktionen einer reellen Veränderlichen: Stetigkeit, Ableitung und Integral (Rechnen und Begrifflichkeit),
Taylorentwicklung (inklusive Taylorentwicklung trigonometrischer Funktionen und Exponentialfunktionen).
Gleichmäßige Konvergenz.

Learning Outcome

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls besitzen die Studierenden Rechenfertigkeiten, anschauliche Vorstellungen und theoretisches Verständnis von Funktionen einer reellen Veränderlichen.

Preconditions

Mathematikkenntnisse im Umfang der allgemeinen Hochschulreife; insbesondere Kenntnis der natürlichen, ganzen und rationalen Zahlen sowie deren Rechenregeln ( naiv , nicht axiomatisch)

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Courses and Schedule

Learning and Teaching Methods

Vorlesung, Übung, Übungsaufgaben zum Selbststudium

Media

Tafelarbeit, Übungsblätter

Literature

K.Königsberger, Analysis 1, 6. Auflage, Springer 2003.
W. Rudin, Principles of Mathematical Analysis, 2nd ed, McGraw Hill, 1964.

Module Exam

Description of exams and course work

Klausur

Exam Repetition

The exam may be repeated at the end of the semester.

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