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Linear Algebra 1

Module MA0004

This Module is offered by TUM Department of Mathematics.

This module handbook serves to describe contents, learning outcome, methods and examination type as well as linking to current dates for courses and module examination in the respective sections.

Module version of WS 2020/1 (current)

There are historic module descriptions of this module. A module description is valid until replaced by a newer one.

Whether the module’s courses are offered during a specific semester is listed in the section Courses, Learning and Teaching Methods and Literature below.

available module versions
WS 2020/1SS 2020WS 2019/20

Basic Information

MA0004 is a semester module in German language at Bachelor’s level which is offered in winter semester.

This Module is included in the following catalogues within the study programs in physics.

  • Further Modules from Other Disciplines
Total workloadContact hoursCredits (ECTS)
270 h 135 h 9 CP

Content, Learning Outcome and Preconditions

Content

- Grundstrukturen (Mengen, Abbildungen, Relationen, Gruppen, Körper, Permutationen),
- Vektorräume (Unterräume, Quotientenräume, Basis, Dimension, direkte Summe),
- Lineare Abbildungen (Isomorphismen, Kern, Bild, Dualräume),
- Matrizenkalkül (Lineare Gleichungssysteme, Inverse, Rang, Basistransformationen),
- Determinanten (Symmetrische Gruppe, Adjunkte).

Learning Outcome

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls sind die Studierenden in der Lage, mit grundlegenden axiomatischen Strukturen abstrakt und rechnerisch umzugehen und diese in verschiedenen Kontexten anzuwenden. Sie können die zugehörige mathematische Sprechweise verwenden und mit geometrischen Anschauungen verbinden.
Sie haben erste Erfahrungen im Abstrahieren gesammelt und grundlegende Fähigkeiten im exakten Argumentieren für mathematische Beweisführungen erworben. Die Studierenden können zwischen Algebra und Matrizenkalkül übersetzen. Die Studierenden verstehen zentrale Strukturen der Linearen Algebra und können mit ihnen arbeiten, indem sie Vektorräume als solche erkennen und die gelernten Tatsachen und Methoden auf sie anwenden.

Preconditions

Mathematikkenntnisse im Umfang der allgemeinen Hochschulreife

Courses, Learning and Teaching Methods and Literature

Courses and Schedule

Learning and Teaching Methods

Das Modul wird als Vorlesung mit begleitenden Übungen angeboten. In der Vorlesung werden die Inhalte im Vortrag, auch an Beispielen, vermittelt. Die Vorlesung soll den Studierenden dabei auch als Motivation zur eigenständigen inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen sowie zum Studium der Literatur dienen. Jeweils passend zu den Vorlesungsinhalten werden wöchentlich Aufgabenblätter angeboten. In den begleitenden Übungen wird ein Teil der Aufgaben durch Diskussion mit den Studierenden gemeinsam bearbeitet. Diese dienen der weiterführenden Diskussion der Vorlesungsinhalte und auch der Vorbereitung auf die verbleibenden Übungsaufgaben (Hausaufgaben) zum selbstständigen Bearbeiten. Weiterhin dienen die Übungsaufgaben den Studierenden zur Selbstkontrolle des Lernerfolgs sowie zur Vertiefung der gelernten Methoden und Konzepte.

Media

Tafelarbeit, Übungsblätter

Literature

Fischer Gerd (2005): Lineare Algebra, Vieweg, 15. Auflage.

Module Exam

Description of exams and course work

Die Prüfungsleistung wird in Form einer 120-minütigen Klausur erbracht. In dieser wird anhand von Verständnisaufgaben, Rechenaufgaben sowie Beweisaufgaben überprüft, inwieweit die Studierenden mit zentralen Strukturen der Linearen Algebra arbeiten können und in der Lage sind, mit diesen rechnerisch umzugehen. Zudem sollen sie anhand von der Vertändnis- und Beweisaufgaben ihre Fähigkeiten im Abstrahieren und exakten Argumentieren aufzeigen können.

Exam Repetition

The exam may be repeated at the end of the semester.

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