Algorithms for Scientific Computing

Modul IN2001

Dieses Modul wird durch Fakultät für Informatik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Modulversion vom SS 2012 (aktuell)

Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.

verfügbare Modulversionen
SS 2012WS 2011/2

Basisdaten

IN2001 ist ein Semestermodul in Englisch auf Bachelor-Niveau und Master-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • Allgemeiner Katalog der nichtphysikalischen Wahlfächer
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
240 h 90 h 8 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Discrete Fourier transform and related transforms - FFT: derivation and implementation - Fast discrete cosine/sine transforms: derivation and implementation via FFT - Applications: multi-dimensional data (images, video, audio) and FFT-based solvers for linear systems of equations Space-filling curves - Peano- and Hilbert curves: representation by algebraic and grammatical means - Applications: organisation of multi-dimensional data; parallel, adaptive, and cache oblivious algorithms Hierarchical numerical methods - Hierarchical bases for one- and multi-dimensional problems - Computational cost versus accuracy; Sparse Grids - Adaptive representation of continuous data - Applications: numerical quadrature, differential equations - Outlook: multigrid methods, wavelets

Lernergebnisse

At the end of the module, students are able to identify, explain, and implement selected methods that are of particular interest to the informatical aspects of scientific computing because of their algorithmic structure and their significance for practical applications. Participants can analyse and judge the efficiency of such methods by deriving statements about the required computational cost and - where applicable - the achieved accuracy and by comparing them with corresponding results for other methods. The students are able to transfer the methodology to new methods for related problems.

Voraussetzungen

keine Angabe

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VU 6 Algorithms for Scientific Computing (IN2001) Montag, 08:00–10:00
Mittwoch, 10:00–12:00
Freitag, 10:00–12:00

Lern- und Lehrmethoden

This module comprises lectures and accompanying tutorials. The contents of the lectures will be taught by talks and presentations. Students will be encouraged to study literature and to get involved with the topics in depth. In the tutorials, concrete problems will be solved - partially in teamwork - and selected examples will be discussed.

Medienformen

Slides, whiteboard, exercise sheets

Literatur

- W.L. Briggs, Van Emden Henson, The DFT - An Owner's Manual for the Discrete Fourier Transform, SIAM, 1995 - Charles van Loan, Computational Frameworks for the Fast Fourier Transform, SIAM, 1992 - M. Bader, Space-Filling Curves - An Introduction with Applications to Scientific Computing, Springer-Verlag, 2013 - H. Sagan, Space-Filling Curves, Springer-Verlag, 1994 - H.-J. Bungartz, Skript Rekursive Verfahren und hierarchische Datenstrukturen in der numerischen Analysis, http://www5.in.tum.de/lehre/vorlesungen/algowiss/Bungartz_HierVerf.ps.gz - H.-J. Bungartz, M. Griebel: Sparse Grids, Acta Numerica, Volume 13, p. 147-269. Cambridge University Press, May 2004

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Type of Assessment: exam In the exam students should prove to be able to identify a given problem and find solutions within limited time. The examination will completely cover the content of the lectures. The answers will require own formulations. In addition, questions requiring short calculations may be posed. Exam assignments assess the students' capability to identify, explain, and implement the selected methods and to analyse and judge the efficiency. Questions test whether students are able to transfer the methodology to new methods for related problems.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.

Kondensierte Materie

Wenn Atome sich zusammen tun, wird es interessant: Grundlagenforschung an Festkörperelementen, Nanostrukturen und neuen Materialien mit überraschenden Eigenschaften treffen auf innovative Anwendungen.

Kern-, Teilchen-, Astrophysik

Ziel der Forschung ist das Verständnis unserer Welt auf subatomarem Niveau, von den Atomkernen im Zentrum der Atome bis hin zu den elementarsten Bausteinen unserer Welt.

Biophysik

Biologische Systeme, vom Protein bis hin zu lebenden Zellen und deren Verbänden, gehorchen physikalischen Prinzipien. Unser Forschungsbereich Biophysik ist deutschlandweit einer der größten Zusammenschlüsse in diesem Bereich.