Diskrete Wahrscheinlichkeitstheorie
Discrete Probability Theory
Modul IN0018
Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.
Modulversion vom SS 2015 (aktuell)
Von dieser Modulbeschreibung gibt es historische Versionen. Eine Modulbeschreibung ist immer so lange gültig, bis sie von einer neuen abgelöst wird.
| verfügbare Modulversionen | |
|---|---|
| SS 2015 | WS 2011/2 |
Basisdaten
IN0018 ist ein Semestermodul in Deutsch auf Bachelor-Niveau das im Sommersemester angeboten wird.
Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.
- weitere Module aus anderen Fachrichtungen
| Gesamtaufwand | Präsenzveranstaltungen | Umfang (ECTS) |
|---|---|---|
| 180 h | 75 h | 6 CP |
Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen
Inhalt
- Grundlagen der (diskreten) Wahrscheinlichkeitstheorie:
++ Ereignisse, Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit
++ Erwartungswert, Varianz, wichtige Verteilungen
++ Methoden zur Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten
- Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsräume
++ Wichtige Verteilungen
++ Zentraler Grenzwertsatz
- Elementare induktive Statistik
- Stochastische Prozesse, Markovketten
++ Ereignisse, Zufallsvariablen, Unabhängigkeit, bedingte Wahrscheinlichkeit
++ Erwartungswert, Varianz, wichtige Verteilungen
++ Methoden zur Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten
- Kontinuierliche Wahrscheinlichkeitsräume
++ Wichtige Verteilungen
++ Zentraler Grenzwertsatz
- Elementare induktive Statistik
- Stochastische Prozesse, Markovketten
Lernergebnisse
Nach erfolgreichem Abschluss des Moduls
- sind die Teilnehmer mit den Grundbegriffen der diskreten und kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsräumen sowie der stochastischen Prozesse vertraut,
- beherrschen Rechenregel zur Bestimmung und Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerten und Varianzen,
- sind in der Lage reelle Problem auf abstrakte Wahrscheinlichkeitsräume abzubilden und
- können einfache statistische Tests fachgerecht anwenden.
- sind die Teilnehmer mit den Grundbegriffen der diskreten und kontinuierlichen Wahrscheinlichkeitsräumen sowie der stochastischen Prozesse vertraut,
- beherrschen Rechenregel zur Bestimmung und Abschätzung von Wahrscheinlichkeiten, Erwartungswerten und Varianzen,
- sind in der Lage reelle Problem auf abstrakte Wahrscheinlichkeitsräume abzubilden und
- können einfache statistische Tests fachgerecht anwenden.
Voraussetzungen
IN0015 Diskrete Strukturen, MA0901 Lineare Algebra für Informatik, MA0902 Analysis für Informatik
Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise
Lehrveranstaltungen und Termine
Lern- und Lehrmethoden
Das Modul besteht aus einer Vorlesung und einer begleitenden Übung. Die Inhalte der Vorlesung werden im Vortrag und durch Präsentation vermittelt. Studierende werden durch kleine, im Laufe der Vorträge gestellte Aufgaben, sowie durch die Lösung von Übungsblättern zur inhaltlichen Auseinandersetzung mit den Themen angeregt. Die Lösung der Übungsaufgaben wird in der Übungsveranstaltung besprochen.
Medienformen
Folienpräsentation, Tafelanschrieb, Übungsblätter.
Literatur
- T. Schickinger, A. Steger: Diskrete Strukturen - Band 2, Springer Verlag, 2001
- Nobert Henze: Stochastik für Einsteiger, Vieweg, 2004
- R. Mathar, D. Pfeifer: Stochastik für Informatiker, B.G. Teubner Stuttgart, 1990
- M. Greiner, G. Tinhofer: Stochastik für Studienanfänger der Informatik, Carl Hanser Verlag, 1996
- H. Gordon: Discrete Probability, Springer-Verlag, 1997
- R. Motwani, P. Raghavan: Randomized Algorithms, Cambridge University Press, 1995
- L. Fahrmeir, R. Künstler, I. Pigeot, G. Tutz: Statistik - Der Weg zur Datenanalyse, Springer-Verlag, 1997
- Nobert Henze: Stochastik für Einsteiger, Vieweg, 2004
- R. Mathar, D. Pfeifer: Stochastik für Informatiker, B.G. Teubner Stuttgart, 1990
- M. Greiner, G. Tinhofer: Stochastik für Studienanfänger der Informatik, Carl Hanser Verlag, 1996
- H. Gordon: Discrete Probability, Springer-Verlag, 1997
- R. Motwani, P. Raghavan: Randomized Algorithms, Cambridge University Press, 1995
- L. Fahrmeir, R. Künstler, I. Pigeot, G. Tutz: Statistik - Der Weg zur Datenanalyse, Springer-Verlag, 1997
Modulprüfung
Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen
Die Prüfungsleistung wird in Form einer 120-minütigen Klausur erbracht, die sich aus drei verschiedenen Aufgabentypen zusammensetzt. Verständnisaufgaben überprüfen, ob die Studierenden Grundbegriffe und Sätze verinnerlicht haben, typischerweise dadurch, dass sie die Begriffe auf Beispiele anwenden. Algorithmische Aufgaben testen, ob die Studierenden die in der Vorlesung eingeführten Rechenregeln beherrschen und anwenden können. Modellierungsaufgaben prüfen die Fähigkeit der Studierenden, konkrete Probleme als abstrakte Zufallsexperimente zu modellieren und mithilfe der mathematischen Mittel der Vorlesung zu lösen.
Wiederholbarkeit
Eine Wiederholungsmöglichkeit wird am Semesterende angeboten.