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Quantum Information Theory

Modul EI76471

Dieses Modul wird durch Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik bereitgestellt.

Diese Modulbeschreibung enthält neben den eigentlichen Beschreibungen der Inhalte, Lernergebnisse, Lehr- und Lernmethoden und Prüfungsformen auch Verweise auf die aktuellen Lehrveranstaltungen und Termine für die Modulprüfung in den jeweiligen Abschnitten.

Basisdaten

EI76471 ist ein Semestermodul in Englisch auf Bachelor-Niveau das in jedem Semester angeboten wird.

Das Modul ist Bestandteil der folgenden Kataloge in den Studienangeboten der Physik.

  • weitere Module aus anderen Fachrichtungen
GesamtaufwandPräsenzveranstaltungenUmfang (ECTS)
150 h 60 h 5 CP

Inhalte, Lernergebnisse und Voraussetzungen

Inhalt

Die Idee der Datenübertragung und -speicherung unter Verwendung der Eigenschaften physikalischer Systeme auf der atomaren Skala hat in den vergangenen Jahrzehnten ganze Gebiete experimenteller sowie theoretischer Forschung eröffnet.
Das vorliegende Modul soll in die mathematische Modellierung von Quanten-Kommunikationssystemen mittels des aus der klassischen Informationstheorie bekannten Shannon'schen Zugang einführen.

Sowohl von der Themenauswahl als auch der methodischen Herangehensweise stellt das Modul eine konsequente Fortführung des Inhaltes entsprechender Module im Themenbereich klassische Informationstheorie dar. Explizit behandelt werden:
- die mathematischen und konzeptuellen Grundlagen der Beschreibung von Quantensystemen mit endlichen Freiheitsgraden mit besonderem Fokus auf einen operationellen Zugang zur Quantentheorie
- Quanten-Hypothesentests; Quanten-Stein's Lemma
- Quellenkodierung für gedächtnislose Quanten-Quellen
- Kodierungssätze für Übertragung klassischer Nachrichten über Semiklassische und Quantenmechanische gedächtnislose Kanäle
- Fortgeschrittene Themen aus den Bereichen Informationstheoretische Sicherheit für Quantenmechanische Kanäle und Quellen, Verschränkungstheorie, Optimale Protokolle für die Generierung quantenmechanischer und klassischer Kommunikationsresourcen.

Lernergebnisse

Nach dem erfolgreichen Abschluss des Moduls haben die Studierenden ein Verständnis für mathematische und konzeptuelle Methoden zur Behandlung von Kommunikationszenarien für diskrete gedächtnislose Semiklassische und quantenmechanische Systeme.
Sie kennen die wichtigsten Kommunikationszenarien und die dazugehörigen Kodierungssätze sowie allgemeine und spezielle Strategien zu deren Beweis.

Voraussetzungen

Interesse an mathematischer Modellierung,
Grundkenntnisse in Linearer Algebra,
Grundkenntnisse in klassischer Informationstheorie.

Empfohlen werden Kombinationen dieses Moduls mit der Absolvierung eines der folgenden Module:
„EI7431 – Information Theory“,
„EI7344 – Informationstheoretische Grundlagen der Informationsforensik und biometrische Sicherheit“,
„EI7345 - Informationstheoretische Sicherheit“,
„EI7353 - Multi-User Information Theory"

Lehrveranstaltungen, Lern- und Lehrmethoden und Literaturhinweise

Lehrveranstaltungen und Termine

ArtSWSTitelDozent(en)Termine
VO 2 Quantum information theory Mo, 09:45–11:15, 0104.04.410
UE 2 Quantum information theory Di, 11:30–13:00, 0104.04.410

Lern- und Lehrmethoden

In der Vorlesung werden anhand eines Tafelvortrags die mathematischen und theoretischen Methoden zur Behandlung von semi-klassischen and quantenmechanischen Systemen erklärt sowie grundlegende Kodierungssätze bewiesen.

In den Übungen werden Übungsaufgaben selbstständig und unter Anleitung des Assistenten gelöst. Darin sollen die erlernten Beweisstrategien zum Beweis und zur Herleitung
von Kodierungssätzen für spezielle Kommunikationsszenarien angewendet werden.

Medienformen

Tafelvortrag
Übungsblätter

Literatur

M. M. Wilde, "Quantum Information Theory", Cambridge University Press, 2012

T. Heinosaari, M. Ziman, „The Mathematical Language of Quantum Theory – From Uncertainty to Entanglement“, Cambridge University Press, 2012

I. Csiszar, J. Körner, „Information Theory – Coding Theorems for Discrete Memoryless Systems“, 2nd Ed., Cambridge University Press, 2011"

Modulprüfung

Beschreibung der Prüfungs- und Studienleistungen

Die Modulleistung wird in Form einer mündlichen Prüfung erbracht. In dieser soll nachgewiesen werden, dass die grundlegenden konzeptionellen und mathematischen Zusammenhänge der Shannon-theoretischen Beschreibung von Quanten-Kommunikationssystemen verstanden wurden. Darüberhinaus sollen die beispielhaft behandelten Kommunikationszenarien sowie die relevanten Ergebnisse ihrer Betrachtung in Vorlesung und Übung bekannt sein, sodass eine reflektierende Betrachtung im Prüfungsgespräch möglich ist.
Zur Prüfung sind keine weiteren Hilfmittel zugelassen.

Wiederholbarkeit

Eine Wiederholungsmöglichkeit wird im Folgesemester angeboten.

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